A vida de Augustin-Louis Cauchy

Linha do tempo

1. 1789
   Nasce em 21 de agosto em Paris, cinco semanas depois da queda da Bastilha.
2. 1794
   Durante o Terror, a família se refugia em Arcueil, vizinha de Laplace.
3. 1805
   Entra na Escola Politécnica, em segundo lugar no exame de admissão.
4. 1810
   Vai para Cherbourg, como engenheiro das obras do porto militar de Napoleão.
5. 1813
   Volta a Paris doente e demonstra o teorema dos números poligonais de Fermat.
6. 1816
   É nomeado por decreto real para a Academia de Ciências, no lugar de Monge.
7. 1821
   Publica o Curso de análise da Escola Politécnica.
8. 1825
   Apresenta a memória sobre as integrais entre limites imaginários.
9. 1830
   Recusa jurar fidelidade a Luís Filipe e parte para o exílio.
10. 1833
    Em Praga, torna-se preceptor do duque de Bordéus, neto de Carlos X.
11. 1838
    Volta a Paris.
12. 1848
    A nova república abole o juramento; no ano seguinte ele assume a cátedra da Sorbonne.
13. 1857
    Morre em 23 de maio em Sceaux, aos 67 anos.

Um menino da Revolução

Augustin-Louis Cauchy nasceu em Paris em 21 de agosto de 1789. A Bastilha tinha caído em 14 de julho, e o pai, Louis-François Cauchy, era um alto funcionário da polícia de Paris, um cargo do Antigo Regime que se tornou perigoso de um dia para o outro. Em 1794, durante o Terror, a família fugiu para a casa de campo que tinha em Arcueil, ao sul da cidade. Ali passou fome e pobreza; Augustin foi uma criança franzina, e a saúde frágil o acompanhou a vida inteira.

O pai, homem culto, educou os filhos em casa, com muito latim, grego e uma fé católica fervorosa, que Augustin conservaria até o fim. Em Arcueil, os vizinhos eram o matemático Pierre-Simon Laplace e o químico Claude Louis Berthollet, que reuniam em casa um círculo de cientistas.

Depois do golpe de Napoleão, em 1799, o pai foi nomeado secretário-geral do Senado, com escritório no Palácio do Luxemburgo. Entre os senadores estava Joseph-Louis Lagrange, o maior matemático vivo, que conheceu o menino e se impressionou.

Estão vendo este rapazinho? Pois ele vai substituir todos nós, simples geômetras.

— Joseph-Louis Lagrange, segundo o relato de Claude-Alphonse Valson (1868)

Conta-se que Lagrange aconselhou o pai a não deixar o menino abrir um livro de matemática antes dos 17 anos, e a lhe dar primeiro uma sólida formação literária: senão, o talento o arrastaria antes da hora. O pai seguiu o conselho. Na Escola Central do Panteão, Augustin ganhou prêmios de latim e de poesia grega.

O engenheiro de Cherbourg

Em 1805, aos 16 anos, Cauchy entrou na Escola Politécnica, em segundo lugar no exame de admissão. Dois anos depois passou à Escola de Pontes e Calçadas, a escola de engenharia civil. Em 1810 foi mandado a Cherbourg, no litoral da Normandia, onde Napoleão construía um grande porto militar para a guerra contra a Inglaterra. Segundo o biógrafo Valson, levou na bagagem a Mecânica celeste de Laplace, a Teoria das funções analíticas de Lagrange, um Virgílio e a Imitação de Cristo.

Trabalhava o dia inteiro nas obras e, à noite, fazia matemática. Em 1811 resolveu um problema que Legendre e Malus lhe propuseram, sobre os poliedros convexos, e em 1812 escreveu uma longa memória sobre os determinantes. Em 1813, esgotado e doente, voltou a Paris. Naquele mesmo ano demonstrou o teorema dos números poligonais, que Fermat tinha enunciado sem prova em 1638. Aos 24 anos, já era conhecido em toda a Europa.

A cadeira de Monge

Com a queda de Napoleão e a volta dos Bourbon, os cientistas ligados à Revolução foram afastados. Em 1816, um decreto do rei expulsou da Academia de Ciências Lazare Carnot e Gaspard Monge e nomeou Cauchy para o lugar de Monge. Cauchy, monarquista convicto, aceitou sem hesitar, e muitos colegas nunca o perdoaram por isso. No mesmo ano ganhou o Grande Prêmio da Academia com um trabalho sobre a propagação das ondas na superfície de um líquido, e tornou-se professor de análise na Escola Politécnica.

Em 1818 casou-se com Aloïse de Bure, de uma família de livreiros e editores; tiveram duas filhas. Os anos seguintes foram os mais criativos: o Curso de análise de 1821, o Resumo das lições sobre o cálculo infinitesimal de 1823, a teoria da tensão nos sólidos em 1822 e a integral no plano complexo em 1825.

As aulas, porém, eram um problema. Cauchy exigia um rigor que os alunos, futuros engenheiros, não entendiam nem queriam, e a direção da escola reclamava que ele gastava tempo demais com demonstrações. Em 1826 criou uma revista só para si, os Exercícios de matemática, que escrevia sozinho, número após número.

O exílio

Em julho de 1830, uma revolução derrubou Carlos X e pôs no trono Luís Filipe. Todos os funcionários públicos tinham de jurar fidelidade ao novo rei. Cauchy recusou: para ele, o juramento feito aos Bourbon não podia ser quebrado. Perdeu todos os cargos e, em setembro, deixou a França, primeiro para a Suíça, depois para Turim, onde o rei do Piemonte criou para ele uma cátedra de física teórica. Em Turim, em 1831, escreveu a fórmula integral que hoje leva o seu nome.

Em 1833, Carlos X, exilado em Praga, chamou-o para ser preceptor do neto, Henrique, duque de Bordéus, o herdeiro legitimista do trono. Cauchy passou cinco anos ensinando matemática e ciências a um adolescente que, segundo os relatos, tinha pouco interesse e ainda menos paciência para as longas explicações do professor. Em troca, Carlos X o fez barão.

A volta a Paris

Cauchy voltou a Paris em 1838. Continuava membro da Academia, onde o juramento não era exigido, mas não podia ensinar. Em 1839 o Bureau des Longitudes o elegeu, e o governo se recusou a confirmar a eleição sem o juramento; Cauchy trabalhou lá assim mesmo, sem salário, durante anos. Em 1843 perdeu a cátedra do Collège de France para Guglielmo Libri, um matemático que, descobriu-se depois, roubava livros raros das bibliotecas francesas.

Nesses anos, escrevia sem parar. A Academia tinha começado em 1835 a publicar um boletim semanal, os Comptes rendus, e Cauchy enviava notas quase toda semana, às vezes mais de uma. Conta-se que o limite de páginas por artigo que a revista adotou foi uma resposta ao volume dele. Em 1844 retomou o estudo das permutações e escreveu, em poucos meses, uma série de artigos que fundaram a teoria dos grupos finitos.

A revolução de 1848 aboliu o juramento, e em 1849 Cauchy assumiu, enfim, a cátedra de astronomia matemática da Sorbonne. Quando Napoleão III restabeleceu o juramento, em 1852, Cauchy e o físico François Arago, republicano, foram dispensados dele.

Os últimos anos

Cauchy dedicou a velhice também a obras de caridade: participou da Sociedade de São Vicente de Paulo, da fundação do Instituto Católico e de campanhas de ajuda à Irlanda durante a Grande Fome. Era generoso com os pobres de Sceaux, onde a família tinha casa, e, segundo Valson, entregava ao prefeito da cidade o salário da Sorbonne para que fosse distribuído entre eles.

Em maio de 1857, em Sceaux, uma bronquite se agravou. Morreu em 23 de maio, aos 67 anos. Segundo o biógrafo Valson, as suas últimas palavras, dirigidas ao arcebispo de Paris, foram: “Os homens passam, mas as suas obras ficam”. Está enterrado no cemitério de Sceaux.

Fontes: Claude-Alphonse Valson, La vie et les travaux du baron Cauchy (1868) · Bruno Belhoste, Augustin-Louis Cauchy: A Biography (1991) · biografia de Cauchy, MacTutor · Judith V. Grabiner, The Origins of Cauchy’s Rigorous Calculus (1981).

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