A vida de Johann Bernoulli

Linha do tempo

1. 1667
   Nasce em 27 de julho, em Basileia, décimo filho de Nicolaus Bernoulli.
2. 1682
   É mandado a Neuchâtel para aprender o comércio. Não leva jeito.
3. 1683
   Entra na Universidade de Basileia. Estuda medicina e, com o irmão Jakob, matemática.
4. 1691
   Resolve o problema da catenária. Viaja a Genebra e depois a Paris.
5. 1692
   Começa a dar aulas de cálculo ao marquês de l’Hôpital.
6. 1694
   Doutora-se em medicina. Assina um contrato com l’Hôpital e casa-se com Dorothea Falkner.
7. 1695
   Torna-se professor de matemática em Groningen, na Holanda.
8. 1696
   Lança o desafio da braquistócrona. Sai o livro de l’Hôpital, feito com as suas aulas.
9. 1705
   Volta a Basileia. Jakob morre, e Johann herda a sua cátedra.
10. 1717
    Enuncia, numa carta a Varignon, o princípio dos trabalhos virtuais.
11. 1720
    Começa a orientar o jovem Leonhard Euler.
12. 1734
    Divide um prêmio da Academia de Paris com o filho Daniel e o expulsa de casa.
13. 1748
    Morre em 1º de janeiro, em Basileia, aos 80 anos.

O caçula que não queria vender especiarias

Johann era o décimo filho de Nicolaus Bernoulli, comerciante de especiarias e conselheiro de Basileia. O pai já tinha perdido uma batalha: o primogênito Jakob, que devia ser pastor, só pensava em matemática. Com o caçula ia ser diferente. Aos 15 anos, Johann foi mandado a Neuchâtel para aprender francês e o ofício de comerciante.

Não deu certo. Johann detestou o comércio, e em 1683 o pai aceitou que ele entrasse na universidade, desde que fosse para estudar medicina, uma profissão de verdade. Johann estudou medicina. Mas o irmão Jakob, doze anos mais velho, tinha acabado de descobrir os artigos de Leibniz sobre o novo cálculo, e os dois passaram a estudá-los juntos, primeiro em segredo, depois sem disfarce. Em poucos anos, os irmãos Bernoulli estavam entre as raras pessoas da Europa que entendiam de verdade o que Leibniz tinha escrito.

A corrente e a noite sem dormir

O primeiro grande sucesso de Johann veio em 1691. No ano anterior, Jakob tinha desafiado os leitores das Acta Eruditorum a encontrar a forma de uma corrente pendurada pelas pontas. Jakob não conseguiu. Johann, então com 24 anos, conseguiu, e se gabou disso pelo resto da vida. A história da catenária é contada no primeiro texto desta trilha.

O marquês e o contrato

No outono de 1691, Johann foi a Paris. Ali conheceu o círculo do filósofo Malebranche e um aristocrata de 30 anos, Guillaume de l’Hôpital, marquês de Sainte-Mesme, que adorava matemática e queria a todo custo aprender o cálculo de Leibniz. Johann passou a lhe dar aulas, em Paris e no castelo do marquês em Oucques, e quando voltou a Basileia, em 1692, continuou a ensiná-lo por cartas.

Em 1694, l’Hôpital fez uma proposta pouco comum: pagaria a Johann uma pensão de 300 libras por ano, e em troca Johann lhe mandaria as suas descobertas e não as mostraria a mais ninguém. Johann, recém-casado e sem emprego, aceitou. Dois anos depois saiu em Paris o primeiro livro de cálculo diferencial da história, a Análise dos infinitamente pequenos, assinada por l’Hôpital. Grande parte dele vinha das aulas de Johann, inclusive a regra que até hoje se chama regra de l’Hôpital.

Groningen

Em 1695, por indicação de Christiaan Huygens, Johann tornou-se professor de matemática em Groningen, na Holanda. Ficou dez anos. Ali nasceram vários dos seus filhos, entre eles Daniel, em 1700. Ali também lançou, em 1696, o desafio que o tornou famoso, o da braquistócrona, e brigou com teólogos da cidade, que viam heresia nas suas ideias de física.

A guerra com Jakob, enquanto isso, se arrastava pelas revistas. Em 1705, o sogro de Johann, já idoso, quis a filha e os netos de volta a Basileia e conseguiu para o genro uma cátedra de grego. Johann partiu com a família. No caminho, recebeu a notícia: Jakob tinha morrido. Ao chegar, Johann ficou com a cátedra de matemática do irmão, que ocuparia por 42 anos.

O professor de Euler

Johann foi o grande professor da Europa. Ensinou matemática aos filhos Nicolaus II, Daniel e Johann II, que também se tornaram matemáticos, e recebeu alunos de toda parte, entre eles os franceses Maupertuis e Clairaut. Por volta de 1720, um adolescente que estudava teologia, Leonhard Euler, filho de um pastor que tinha sido aluno de Jakob, começou a frequentar a sua casa aos sábados. Johann não lhe dava aulas propriamente: indicava livros difíceis e ajudava quando o rapaz travava. Euler recordaria:

Ele me aconselhou a estudar sozinho alguns livros de matemática mais difíceis, e, quando eu encontrasse alguma objeção ou dificuldade, me deu permissão para visitá-lo livremente todo sábado à tarde, e teve a bondade de me esclarecer todas as dificuldades.

— Leonhard Euler, nota autobiográfica (1767)

Foi Johann quem convenceu o pai de Euler a deixar o filho trocar a teologia pela matemática.

Brigas com todo mundo

Johann tinha talento para a matemática e para a briga. Na disputa entre Newton e Leibniz pela invenção do cálculo, foi o mais feroz defensor de Leibniz e passou anos desafiando os matemáticos ingleses com problemas difíceis. Quando l’Hôpital morreu, em 1704, reclamou publicamente que o livro do marquês era seu, e quase ninguém acreditou nele.

A briga mais triste foi com o próprio filho. Em 1734, a Academia de Paris dividiu o seu grande prêmio entre Johann e Daniel. Johann, furioso por ter sido igualado ao filho, proibiu-o de entrar em casa. Anos depois, quando Daniel publicou a Hidrodinâmica (1738), um dos grandes livros da física, Johann escreveu uma Hidráulica com resultados muito parecidos e a datou de 1732, como se fosse anterior. Só foi publicada em 1742.

Fontes: biografia de Johann Bernoulli, MacTutor · Otto Spiess, Die Mathematikerfamilie Bernoulli (1955) · William Dunham, The Calculus Gallery (Princeton, 2005), cap. 3.

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