Comece a investigação pela lupa

Escolha 2 e aumente a precisão. Compare com 4: ambos têm raiz, mas só um desses resultados é irracional.

Explore os controles e explique o que mudou com suas próprias palavras.

Sua missão: encontrar medidas que não são frações

  1. Comece pelo capítulo de radicais e pela introdução aos irracionais.
  2. Explore aproximações na reta.
  3. Investigue π e suas aplicações na geometria.

Nem toda raiz é irracional: √9 = 3 é racional. Já √2 e π são irracionais. Não classificamos um número somente pelo aspecto de uma aproximação na calculadora.

Desafio da raiz

Entre quais décimos consecutivos fica √5?

Conferir a estratégia

2,2² = 4,84 e 2,3² = 5,29. Portanto, 2,2 < √5 < 2,3. Os limites são racionais; o número entre eles continua irracional.

Para avançar: explique por que 3,14 é racional e π é irracional, embora π ≈ 3,14.