Capítulo III · Neste capítulo você vai
Relações fundamentais
- demonstrar a relação $\operatorname{sen}^2 x + \cos^2 x = 1$ pelo teorema de Pitágoras;
- escrever tangente, cotangente, secante e cossecante em função de seno e cosseno;
- deduzir as relações $1 + \operatorname{tg}^2 x = \sec^2 x$ e $1 + \operatorname{cotg}^2 x = \operatorname{cossec}^2 x$;
- calcular as seis funções circulares conhecendo apenas uma delas e o quadrante;
- entender o que é uma identidade e demonstrá-la por três métodos.
Para cada $x \ne \dfrac{k\pi}{2}$, o capítulo II definiu seis números: $\operatorname{sen} x$, $\cos x$, $\operatorname{tg} x$, $\operatorname{cotg} x$, $\sec x$ e $\operatorname{cossec} x$. Eles não são independentes. Neste capítulo mostramos que guardam entre si as chamadas relações fundamentais — e que, conhecendo um deles e o quadrante de $x$, sempre é possível calcular os outros cinco.
