Euler's Eyes
2026-10-11
Luz e cores: o prisma não fabrica o arco-íris
Na época de Newton, já se sabia que um prisma de vidro, atravessado pela luz do Sol, produz uma faixa colorida. A explicação aceita vinha de Aristóteles e de Descartes: a luz branca é pura, e o vidro a modifica, escurecendo-a aos poucos. Pouca modificação dava vermelho; muita, azul e violeta.
Newton desconfiou. E se as cores já estivessem dentro da luz branca, e o prisma apenas as separasse?
O quarto escuro
Em 1666, Newton escureceu um quarto, fez um furo pequeno na janela e deixou passar um fino feixe de sol. No caminho, pôs um prisma. Na parede do outro lado apareceu uma faixa colorida, do vermelho ao violeta.
A primeira surpresa foi a forma. O furo era redondo, e uma teoria de “modificação” previa uma mancha redonda colorida. Mas a faixa era cinco vezes mais comprida que larga. Para Newton, isso indicava que cada cor era desviada por um ângulo diferente: o violeta desviava mais, o vermelho menos.
O experimento crucial
Isso ainda não provava nada. Talvez o prisma continuasse “fabricando” cores. Então Newton fez o que chamou de experimentum crucis, o experimento crucial.
Ele furou um anteparo e deixou passar só uma cor da faixa, por exemplo o vermelho, e fez essa luz atravessar um segundo prisma. Se o vidro fabricasse cores, o segundo prisma deveria transformar o vermelho num novo arco-íris. Não transformou. O vermelho saiu vermelho, apenas desviado, e sempre pelo mesmo ângulo. O azul fazia o mesmo, com um desvio maior.
Conclusão: cada cor é um ingrediente da luz branca, com seu próprio grau de refração. O prisma não fabrica as cores; ele as separa. Para fechar o argumento, Newton juntou as cores de volta com uma lente e um segundo prisma, e obteve de novo luz branca.
A refração em números
Hoje descrevemos a refração pela lei de Snell, descoberta antes de Newton (Ibn Sahl, Snell e Descartes chegaram a ela de forma independente):
$$n_1\sin\theta_1=n_2\sin\theta_2.$$Os ângulos são medidos a partir da reta perpendicular à superfície, e $n$ é o índice de refração de cada meio. A descoberta de Newton, na linguagem de hoje, é que o índice do vidro depende da cor. Para um vidro comum, ele vale cerca de $1{,}51$ para o vermelho e $1{,}53$ para o violeta. A diferença é pequena, mas basta para abrir o leque de cores.
Por exemplo, um raio que entra no vidro, vindo do ar ($n_1=1$), com $\theta_1=45°$: para o vermelho, $\sin\theta_2=\dfrac{0{,}707}{1{,}51}\approx0{,}468$, o que dá $\theta_2\approx27{,}9°$. Para o violeta, $\sin\theta_2=\dfrac{0{,}707}{1{,}53}\approx0{,}462$, ou $\theta_2\approx27{,}5°$. Meio grau de diferença, já na primeira face do prisma.
O telescópio de espelho
A descoberta tinha uma consequência prática. Os telescópios da época usavam lentes, e as lentes, como os prismas, desviam cada cor de um jeito. As estrelas apareciam com bordas coloridas e borradas. Newton concluiu que o problema não tinha solução com lentes simples e trocou a lente principal por um espelho curvo, que reflete todas as cores igualmente.
Em 1668 ele construiu o primeiro telescópio refletor que funcionava, com cerca de 15 cm de comprimento, polindo ele mesmo o espelho de metal. Foi esse instrumento, apresentado à Royal Society em 1671, que o tornou famoso. Os grandes telescópios de hoje, inclusive o James Webb, são refletores.
Em 1672 Newton publicou a teoria das cores. Robert Hooke criticou o trabalho, e a briga foi tão desagradável que Newton só publicou o livro completo, a Opticks, em 1704, um ano depois da morte de Hooke.
Exercício: se as velocidades da luz nos dois meios fossem iguais, o raio mudaria de direção?
Não. Velocidades iguais significam índices iguais, $n_1=n_2$, e a lei de Snell dá $\sin\theta_1=\sin\theta_2$. O raio segue reto.
Fontes: o trabalho óptico de Newton, Newton Project · carta de 1672 sobre a luz e as cores.
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