A ciência das cores deve, portanto, ser considerada essencialmente uma ciência mental.

— James Clerk Maxwell, “Experiments on colour” (1855)

Desde Newton se sabia que a luz branca é uma mistura de todas as cores do arco-íris. Mas a cor que vemos é outra coisa: depende do olho e do cérebro. O médico inglês Thomas Young tinha proposto, em 1802, que o olho tem só três tipos de sensores, e que todas as cores que percebemos são combinações das respostas desses três. Era uma hipótese ousada e sem prova. Maxwell, aos 24 anos, transformou-a em matemática.

O pião das cores

Maxwell usou um pião com discos de papel colorido encaixados uns nos outros, de modo que se podia mostrar uma fração ajustável de cada cor: tanto de vermelho, tanto de verde, tanto de azul. Quando o pião gira depressa, o olho não distingue as fatias e vê uma cor só, a mistura. No centro, um disco menor, de outras cores, também girava.

Ajustando as frações, Maxwell procurava a combinação em que o anel de fora e o disco de dentro ficavam iguais. Por exemplo, certas proporções de vermelho, verde e azul davam o mesmo cinza que uma mistura de branco e preto. Anotando os ângulos de cada fatia, ele obtinha uma equação de cores, como uma equação da álgebra:

$$0{,}37\,\text{V}+0{,}27\,\text{Vd}+0{,}36\,\text{A}=0{,}28\,\text{Br}+0{,}72\,\text{Pr}.$$

Os números deste exemplo são ilustrativos, mas a forma é a das tabelas de Maxwell. A grande descoberta foi que essas equações se comportavam como as da álgebra: podiam ser somadas, multiplicadas por números e combinadas, e as previsões batiam com o que o olho via.

Cores são vetores

Isso quer dizer que uma luz colorida pode ser representada por três números, as quantidades de três luzes primárias que, somadas, a imitam:

$$\mathbf C=(R,G,B).$$

Sobrepor duas luzes é somar os vetores, componente a componente. Vermelho mais verde:

$$(1,0,0)+(0,1,0)=(1,1,0),$$

que o olho vê como amarelo, embora não haja nenhuma luz amarela na mistura. Vermelho mais verde mais azul, $(1,1,1)$, dá branco. Dobrar a intensidade é multiplicar o vetor por 2. Maxwell desenhou essas cores num triângulo, com as três primárias nos vértices: cada ponto do triângulo é uma mistura, e as cores puras do arco-íris ficam numa curva em volta. É o antepassado do diagrama de cromaticidade usado hoje para calibrar monitores e câmeras.

A razão por trás é que cada um dos três tipos de cones da retina responde a uma faixa larga de comprimentos de onda. A resposta do cone $i$ a uma luz de espectro $I(\lambda)$ é

$$C_i=\int I(\lambda)\,s_i(\lambda)\,d\lambda,$$

onde $s_i(\lambda)$ é a sensibilidade do cone. Uma luz qualquer, com infinitas frequências, chega ao cérebro reduzida a três números. Duas luzes de espectros completamente diferentes podem dar os mesmos três números e parecer idênticas. São chamadas metâmeras, e é graças a elas que uma tela com só três tipos de pixel consegue mostrar quase todas as cores.

A primeira fotografia colorida: uma fita de tartã, apresentada por Maxwell em 17 de maio de 1861. A imagem foi obtida projetando três fotografias em preto e branco, tiradas com filtros vermelho, verde e azul.
A primeira fotografia colorida: uma fita de tartã, apresentada por Maxwell em 17 de maio de 1861. A imagem foi obtida projetando três fotografias em preto e branco, tiradas com filtros vermelho, verde e azul.James Clerk Maxwell e Thomas Sutton, 1861 · Wikimedia Commons · domínio público

A primeira fotografia colorida

Se três números bastam, então três fotografias também bastam. Em 17 de maio de 1861, numa palestra na Royal Institution de Londres, Maxwell mostrou a ideia. O fotógrafo Thomas Sutton tinha fotografado uma fita de tecido xadrez escocês, o tartã, três vezes, cada uma através de um filtro: vermelho, verde e azul. As três chapas, em preto e branco, foram projetadas na tela por três lanternas, cada uma com o filtro correspondente, e superpostas. A plateia viu a fita colorida.

Foi a primeira fotografia colorida da história, e o princípio é o mesmo das câmeras digitais de hoje, que têm sensores com filtros vermelhos, verdes e azuis.

Luz não é tinta

Somar luzes não é o mesmo que misturar tintas. Duas luzes que se sobrepõem somam os seus fótons, e por isso a mistura fica mais clara: vermelho mais verde dá amarelo. Duas tintas misturadas subtraem: cada pigmento absorve parte do espectro, e o que sobra é o que ambos refletem. Tinta azul com tinta amarela dá verde, e misturar muitas tintas dá um marrom escuro. As impressoras usam ciano, magenta e amarelo justamente porque trabalham por subtração.

Exercício: que cor se vê ao somar as luzes (1, 0, 1) e (0, 1, 0)? E ao somar (1, 0, 0) com (0, 0, 1)?

$(1,0,1)+(0,1,0)=(1,1,1)$: as três primárias completas, que o olho vê como branco. Por isso o magenta, $(1,0,1)$, e o verde são chamados de cores complementares. Já $(1,0,0)+(0,0,1)=(1,0,1)$ é o magenta, uma cor que não existe no arco-íris: não há comprimento de onda que a produza sozinho.

Exercício: numa tela, cada componente vai de 0 a 255. Quantas cores diferentes ela pode mostrar?

Cada componente tem 256 valores possíveis, e as três são independentes: $256^3=16\,777\,216$, cerca de 16,7 milhões de cores. Mesmo assim, há cores do arco-íris, muito puras, que ficam fora do triângulo das três primárias da tela e não podem ser mostradas exatamente.

Fontes: James Clerk Maxwell, “Experiments on colour, as perceived by the eye”, Transactions of the Royal Society of Edinburgh 21 (1855) · Ralph M. Evans, “Maxwell’s color photography”, Scientific American 205 (1961) · Basil Mahon, The Man Who Changed Everything (Wiley, 2003), cap. 6.

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