A vida de Pierre de Fermat

Linha do tempo

1. c. 1607
   Nasce em Beaumont-de-Lomagne, no sul da França. O ano exato é discutido.
2. 1626
   Forma-se em direito na Universidade de Orléans.
3. 1629–1631
   Em Bordeaux, estuda a obra de Viète e reconstrói livros perdidos da geometria grega.
4. 1631
   Torna-se conselheiro no Parlamento de Toulouse. Ganha o direito de usar o “de” no nome.
5. 1636
   Começa a corresponder-se com Marin Mersenne. Já tem sua geometria analítica e seu método de máximos e mínimos.
6. 1637
   Por volta desse ano, escreve na margem da Aritmética de Diofanto a nota do “último teorema”.
7. 1640
   Comunica o pequeno teorema e a conjectura sobre os números $2^{2^n}+1$.
8. 1652
   Quase morre de peste. Chega a ser anunciado como morto.
9. 1654
   Troca cartas com Blaise Pascal e funda com ele a teoria das probabilidades.
10. 1662
    Deduz a lei da refração pelo princípio do tempo mínimo.
11. 1665
    Morre em 12 de janeiro, em Castres.
12. 1670
    O filho Samuel publica a Aritmética de Diofanto com as notas de margem do pai.

A vida de Fermat

Um jurista que lia grego

Fermat nasceu em Beaumont-de-Lomagne, uma pequena cidade perto de Toulouse. O pai, Dominique, era um rico comerciante de couro e cônsul da cidade. O filho recebeu uma educação excelente, aprendeu latim, grego, italiano e espanhol, e escrevia versos em várias dessas línguas.

Estudou direito em Orléans e passou alguns anos em Bordeaux, onde conheceu admiradores do matemático François Viète, o criador da álgebra com letras. Ali Fermat começou a fazer matemática a sério. Um dos seus primeiros trabalhos foi reconstruir, a partir de citações, um livro perdido do geômetra grego Apolônio.

Juiz em Toulouse

Em 1631, Fermat comprou um cargo de conselheiro no Parlamento de Toulouse. Apesar do nome, o Parlamento não fazia leis: era um tribunal, um dos mais importantes da França. Com o cargo, ele passou a fazer parte da nobreza togada e ganhou o direito de usar o “de”: tornou-se Pierre de Fermat.

No mesmo ano casou-se com Louise de Long, prima de sua mãe. Tiveram cinco filhos. Fermat fez uma carreira longa e discreta, julgando processos civis e criminais. Os colegas o achavam culto, mas um pouco distraído, o que talvez se explique pelo que ele fazia nas horas vagas.

Matemática por carta

Fermat nunca saiu do sul da França para encontrar outros matemáticos. Sua ligação com o mundo foi o padre Marin Mersenne, em Paris, que funcionava como uma rede social do século XVII: recebia cartas de cientistas de toda a Europa, copiava e redistribuía.

O estilo de Fermat era peculiar. Ele anunciava um resultado, às vezes desafiava os outros a prová-lo e raramente mostrava a própria demonstração. Isso irritava muita gente, em especial René Descartes, com quem Fermat brigou duas vezes: sobre o método das tangentes e sobre a refração da luz. Nas duas, a história mostrou que Fermat tinha razão.

A peste e um anúncio precipitado

Em 1652, uma epidemia de peste atingiu Toulouse, e Fermat ficou gravemente doente. Um amigo chegou a escrever a outros estudiosos anunciando sua morte. Pouco depois, mandou uma correção: “Informei-vos anteriormente da morte de Fermat. Ele está vivo, e não tememos mais por sua saúde.”

Nos anos seguintes, Fermat viveu uma das suas fases mais produtivas. Em 1654, uma troca de cartas com Blaise Pascal fundou a teoria das probabilidades. Em 1660, os dois tentaram se encontrar, mas ambos estavam doentes. Pascal escreveu que considerava Fermat “o maior geômetra de toda a Europa”.

O caderno nas margens

Fermat tinha o hábito de anotar ideias nas margens dos livros que lia. Seu livro favorito era a Aritmética de Diofanto, um matemático grego do século III, numa edição em grego e latim de 1621. Ali ele escreveu dezenas de observações sobre números inteiros, quase sempre sem prova.

Fermat morreu em Castres, em 12 de janeiro de 1665, durante uma viagem de trabalho. Cinco anos depois, o filho Samuel publicou uma nova edição de Diofanto com as notas do pai. Entre elas, uma frase curta sobre potências que ficaria famosa como o último teorema de Fermat. Em 1679, Samuel publicou também a Varia opera mathematica, reunindo os outros trabalhos do pai.

Fermat nunca foi um matemático profissional, e o historiador Eric Temple Bell o chamou de “príncipe dos amadores”. Mas quase toda a matemática do século XVII passa por ele.

Fontes: biografia de Fermat, MacTutor · material do Prêmio Abel sobre Fermat e Wiles.

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