Linha do tempo

  1. 1707
    Nasce em 15 de abril, em Basileia, na Suíça.
  2. 1720
    Entra na Universidade de Basileia, aos 13 anos. Passa a estudar com Johann Bernoulli.
  3. 1727
    Muda-se para a Academia de Ciências de São Petersburgo, na Rússia.
  4. 1735
    Resolve o problema de Basileia e analisa as pontes de Königsberg.
  5. 1738
    Perde quase toda a visão do olho direito.
  6. 1741
    Vai para a Academia de Berlim, a convite de Frederico II da Prússia.
  7. 1748
    Publica a Introductio in analysin infinitorum, onde aparece $e^{ix} = \cos x + i \sin x$.
  8. 1750
    Em carta a Goldbach, enuncia a fórmula dos poliedros $V - A + F = 2$.
  9. 1766
    Volta a São Petersburgo, a convite de Catarina, a Grande. Uma catarata atinge o olho esquerdo.
  10. 1771
    Uma cirurgia de catarata fracassa e ele fica praticamente cego. Continua trabalhando.
  11. 1783
    Morre em 18 de setembro, em São Petersburgo.
  1. Nasce e cresce na Suíça. Aos 13 anos entra na universidade e passa a ter aulas de sábado com Johann Bernoulli.
  2. Desce o Reno de barco, atravessa a Alemanha de carruagem e embarca em Lübeck para a Rússia.
  3. Trabalha na Academia de Ciências. Resolve o problema de Basileia, estuda as pontes de Königsberg e perde a visão do olho direito.
  4. A convite de Frederico II, vai para a Academia de Berlim. Publica a Introductio in analysin infinitorum e a fórmula $e^{ix}=\cos x+i\sin x$.
  5. Volta a convite de Catarina, a Grande. Fica quase cego, mas continua ditando artigos até morrer, em 1783.
As cidades de Euler, de Basileia a São Petersburgo. Clique numa etapa ou use Percorrer a viagem. Mapa: © colaboradores do OpenStreetMap
As mudanças de Euler pela Europa. Os anos marcam cada viagem.

A vida de Euler

Basileia e os Bernoulli

Basileia em 1615, numa gravura de Matthäus Merian: a cidade onde Euler nasceu e estudou.
Basileia em 1615, numa gravura de Matthäus Merian: a cidade onde Euler nasceu e estudou.Matthäus Merian · domínio público

Euler nasceu em Basileia, filho de Paul Euler, um pastor protestante que tinha assistido às aulas do matemático Jakob Bernoulli. O pai queria que o filho também fosse pastor, e Leonhard entrou na universidade aos 13 anos para estudar filosofia e teologia.

Johann Bernoulli, o professor dos sábados.
Johann Bernoulli, o professor dos sábados.Rijksmuseum · CC0

O talento apareceu rápido. Johann Bernoulli, irmão de Jakob e um dos maiores matemáticos da Europa, aceitou recebê-lo aos sábados para tirar dúvidas. Bernoulli não dava aulas particulares completas: indicava livros difíceis e deixava o jovem se virar, ajudando só quando ele travava de verdade. Foi Bernoulli quem convenceu o pai de que o filho estava destinado à matemática.

Em 1727, Euler disputou o prêmio da Academia de Paris com um trabalho sobre a melhor posição dos mastros de um navio. Ficou em segundo lugar, o que é curioso para alguém que nunca tinha visto um navio de alto-mar.

São Petersburgo: a primeira fase russa

O prédio da Academia de Ciências de São Petersburgo, às margens do rio Neva, em gravura de 1753.
O prédio da Academia de Ciências de São Petersburgo, às margens do rio Neva, em gravura de 1753.G. Kachalov, segundo desenho de M. Makhaev · domínio público

Sem vaga em Basileia, Euler aceitou em 1727 um posto na nova Academia de Ciências de São Petersburgo, onde já trabalhavam Daniel e Nicolaus Bernoulli, filhos de Johann. Conta-se que chegou à cidade no mesmo dia em que morreu a imperatriz Catarina I, o que deixou a Academia em suspenso por um tempo.

Em 1733 ele assumiu a cátedra de matemática deixada por Daniel Bernoulli. No ano seguinte casou-se com Katharina Gsell. Tiveram treze filhos, dos quais só cinco passaram da infância. Euler dizia que algumas das suas melhores ideias vinham com um bebê no colo e as crianças brincando em volta.

Foi nessa fase que resolveu o problema de Basileia e o das pontes de Königsberg, que veremos adiante. Também foi nessa fase que perdeu a visão do olho direito, por volta de 1738. Ele mesmo atribuía a perda ao esforço com os mapas que desenhava para a Academia.

Berlim: vinte e cinco anos de produção

Frederico II da Prússia, que levou Euler para Berlim.
Frederico II da Prússia, que levou Euler para Berlim.Ateliê de Antoine Pesne, 1745 · domínio público

Em 1741, Euler aceitou o convite de Frederico II para a Academia de Berlim, onde ficou 25 anos. Lá escreveu alguns dos livros que organizaram o cálculo para as gerações seguintes, como a Introductio in analysin infinitorum (1748) e as Institutiones calculi differentialis (1755).

Página de rosto da *Introductio in analysin infinitorum* (1748), onde aparece a fórmula de Euler.
Página de rosto da Introductio in analysin infinitorum (1748), onde aparece a fórmula de Euler.Domínio público

Escreveu também mais de 200 cartas a uma jovem princesa alemã, explicando física, astronomia, filosofia e matemática para alguém sem formação na área. Publicadas como Cartas a uma princesa da Alemanha, viraram um sucesso de vendas em toda a Europa: um dos primeiros grandes livros de divulgação científica.

*Cartas a uma princesa da Alemanha*, edição de 1768.
Cartas a uma princesa da Alemanha, edição de 1768.Academia Imperial de Ciências · domínio público

De volta à Rússia: a obra no escuro

Catarina, a Grande, imperatriz da Rússia.
Catarina, a Grande, imperatriz da Rússia.Alexander Roslin · domínio público

Em 1766, Catarina, a Grande, levou Euler de volta a São Petersburgo. Pouco depois, uma catarata atingiu o olho que ainda funcionava. Uma cirurgia em 1771 não deu certo, e no mesmo ano um incêndio destruiu sua casa.

O que vem depois é o mais impressionante: cerca de metade da obra de Euler foi produzida depois disso. Com memória e capacidade de cálculo mental fora do comum, ele ditava os trabalhos aos filhos e a assistentes, como Nicolas Fuss. Em alguns anos chegou a uma média de um artigo por semana.

Euler em 1778, aos 71 anos e praticamente cego.
Euler em 1778, aos 71 anos e praticamente cego.Joseph Friedrich August Darbes · domínio público

Em 18 de setembro de 1783, depois de passar a manhã calculando a subida dos balões de ar quente, novidade daquele ano, e a órbita do planeta Urano, descoberto pouco antes, teve um derrame enquanto tomava chá com o neto. O filósofo Condorcet resumiu: “ele parou de calcular e de viver”.

Deixou tanto material que a Academia de São Petersburgo continuou publicando trabalhos inéditos dele por cerca de 50 anos. Suas obras completas, a Opera Omnia, ocupam dezenas de volumes.

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