Capítulo VI · Neste capítulo você vai
Transformações
- demonstrar as fórmulas de adição e subtração de arcos para seno, cosseno, tangente e cotangente;
- deduzir as fórmulas dos arcos duplo e triplo;
- calcular as funções de $\frac{x}{2}$ a partir de $\cos x$ (fórmulas de divisão);
- escrever $\operatorname{sen} x$, $\cos x$ e $\operatorname{tg} x$ em função de $\operatorname{tg}\frac{x}{2}$;
- transformar somas em produtos (fórmulas de Werner e de prostaférese).
Conhecendo $\operatorname{sen} 30^\circ$ e $\operatorname{sen} 45^\circ$, quanto vale $\operatorname{sen} 75^\circ$? As fórmulas deste capítulo respondem: as funções de uma soma de arcos se escrevem com as funções de cada arco. Delas saem todas as outras — arco duplo, arco metade, produtos e somas —, e com elas a trigonometria vira uma álgebra poderosa, usada da astronomia à física das ondas.
