Capítulo VII · Neste capítulo você vai
Equações
- reduzir uma equação trigonométrica a uma das três equações fundamentais;
- resolver $\operatorname{sen}\alpha = \operatorname{sen}\beta$, $\cos\alpha = \cos\beta$ e $\operatorname{tg}\alpha = \operatorname{tg}\beta$ em $\mathbb{R}$;
- selecionar as soluções que estão num intervalo dado;
- resolver as equações clássicas $a\operatorname{sen} x + b\cos x = c$, somas de senos e cossenos iguais a zero e equações com $\operatorname{sen}^4 x + \cos^4 x$ e $\operatorname{sen}^6 x + \cos^6 x$;
- definir e usar as funções circulares inversas $\operatorname{arc\,sen}$, $\operatorname{arc\,cos}$ e $\operatorname{arc\,tg}$.
Uma equação como $\operatorname{sen} x = \frac{1}{2}$ não tem uma solução só: tem infinitas, porque o seno é periódico. Resolver uma equação trigonométrica é descrever todas essas soluções de uma vez, com uma fórmula que depende de um número inteiro $k$. Para isso, basta saber quando dois arcos têm o mesmo seno, o mesmo cosseno ou a mesma tangente — e isso o ciclo trigonométrico responde.