Outras contribuições e legado

Outras contribuições

Óptica: além da lei da refração, estudou o formato ideal das lentes, que deveriam ter perfil de elipse ou hipérbole para focar a luz num ponto.
Fólio de Descartes: a curva $x^3 + y^3 = 3axy$, que ele propôs como desafio a Fermat para achar retas tangentes.
Física: formulou uma versão do princípio da inércia, de que um corpo em movimento continua em linha reta se nada o atrapalhar.
Filosofia: as Meditações e os Princípios da Filosofia fizeram dele o ponto de partida da filosofia moderna.

Descartes viveu entre a França, a Holanda e a Suécia, e escreveu o Discurso do Método em francês para ser lido por todos.
Criou a geometria analítica: pontos viram pares $(x, y)$ e figuras viram equações.
Mostrou como construir $\sqrt{a}$ com régua e compasso e fixou a notação $x$, $y$, $z$ e $x^3$.
A regra dos sinais diz quantas raízes positivas um polinômio pode ter.
A soma dos defeitos dos vértices de um poliedro é 720°, o que leva à fórmula $V - A + F = 2$.
Explicou o arco-íris: os raios se acumulam a 42° do ponto oposto ao Sol.
Com ele nasce a ideia de função: uma regra que “ouve” um número e “fala” outro. A palavra vem do latim functus, e o símbolo $f(x)$ é de Euler (1734).
Não existe $1 \div 0$: perto de zero, $\frac{1}{x}$ foge para $+\infty$ de um lado e para $-\infty$ do outro.