Quem entende Arquimedes e Apolônio admirará menos as descobertas dos maiores homens de hoje.

— Gottfried Wilhelm Leibniz

Os manuscritos

O que sobrou de Arquimedes chegou até nós por um fio. Quase toda a obra dependeu de três manuscritos gregos bizantinos. Dois deles, que os estudiosos chamam de códices A e B, se perderam depois de serem copiados ou traduzidos no Renascimento; o terceiro é o palimpsesto, que ficou escondido sob um livro de rezas. Em 1269, o dominicano Guilherme de Moerbeke traduziu os textos gregos para o latim, e por meio dessa tradução Arquimedes passou a ser lido nas universidades europeias. A primeira edição impressa do texto grego saiu em Basileia em 1544.

Os herdeiros

Os cientistas do Renascimento e da revolução científica o liam como um mestre. Galileu começou a carreira com A balancinha, um ensaio sobre a coroa de Hierão, e estudou os centros de gravidade de sólidos seguindo os passos dele. Kepler usou ideias de fatias infinitesimais para calcular o volume de barris de vinho. Cavalieri, Fermat, Pascal e Wallis, ao desenvolver os métodos que levariam ao cálculo, partiram das áreas e volumes de Arquimedes. Quando o Método foi redescoberto em 1906, ficou claro o quanto ele tinha chegado perto: as fatias pesadas na alavanca eram, na essência, integrais.

A face da medalha Fields, o maior prêmio da matemática, com o perfil de Arquimedes e a inscrição latina Transire suum pectus mundoque potiri, “superar-se e dominar o mundo”.
A face da medalha Fields, o maior prêmio da matemática, com o perfil de Arquimedes e a inscrição latina Transire suum pectus mundoque potiri, “superar-se e dominar o mundo”.Stefan Zachow para a União Matemática Internacional · Wikimedia Commons · domínio público

O rosto na medalha

A medalha Fields, concedida a cada quatro anos a matemáticos de até 40 anos, traz o perfil de Arquimedes, criado pelo escultor canadense Robert Tait McKenzie em 1933. No verso, uma esfera inscrita num cilindro, como no túmulo de Siracusa, e a inscrição em latim: “os matemáticos reunidos de todo o mundo deram este prêmio por escritos notáveis”.

Os nomes

A cratera Arquimedes, na Lua, tem 82 km de diâmetro e fica na borda do Mar das Chuvas. O asteroide 3600 Archimedes leva o seu nome, assim como o parafuso, o princípio, a espiral e a constante, às vezes chamada de constante de Arquimedes, que é o próprio $\pi$. A palavra eureka entrou em quase todas as línguas como o grito da descoberta, e é o lema do estado americano da Califórnia.

Exercício: a cratera

A cratera Arquimedes tem 82 km de diâmetro. Supondo-a circular, qual é a sua área? Use o limite de Arquimedes $\pi < \frac{22}{7}$ para obter um valor por excesso.

A área é $\pi r^2$ com $r = 41$ km. Com $\pi \approx 3{,}1416$: $3{,}1416 \times 1681 \approx 5281$ km². Com $\frac{22}{7}$: $\frac{22}{7} \times 1681 \approx 5283$ km², um pouco maior, como devia. A diferença é de só 2 km² em mais de 5000.

Exercício: o tempo até nós

Quantos anos separam a morte de Arquimedes (212 a.C.) da primeira edição impressa das suas obras em grego (1544) e da redescoberta do Método (1906)?

Como não existe ano zero, de 212 a.C. a 1 d.C. passam 212 anos. Até 1544: $212 + 1544 - 1 = 1755$ anos. Até 1906: $212 + 1906 - 1 = 2117$ anos. O Método ficou fora do alcance dos leitores durante mais de dois milênios.

Fontes: Marshall Clagett, Archimedes in the Middle Ages, 5 vols. (1964–1984) · Reviel Netz e William Noel, The Archimedes Codex (2007) · Alfred North Whitehead, An Introduction to Mathematics (1911) · União Matemática Internacional, “Fields Medal” · E. J. Dijksterhuis, Archimedes (1956).

Todos os tópicos de Arquimedes · ← O parafuso, a garra e os espelhos · Créditos das imagens →