Outras contribuições

A lista completa ocuparia um livro inteiro. Alguns destaques:

  • Reta de Euler: em todo triângulo, o ortocentro, o baricentro e o circuncentro estão alinhados.
  • Constante de Euler-Mascheroni: $\gamma \approx 0{,}5772$, a diferença entre a série harmônica e o logaritmo natural.
  • Mecânica e fluidos: as equações de Euler para fluidos e para a rotação de corpos rígidos.
  • Cálculo das variações: a equação de Euler-Lagrange, base da física moderna.
  • Funções especiais: a função gama, que estende o fatorial para números não inteiros.

Para lembrar

  • Euler viveu entre Basileia, São Petersburgo e Berlim, e produziu metade da obra já quase cego.
  • Ele deu à matemática a notação $f(x)$, $e$, $i$, $\Sigma$ e popularizou $\pi$.
  • Descobriu que $\sum \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6}$ e que $e^{i\pi} + 1 = 0$.
  • Batizou o número $e = \lim (1 + 1/n)^n$, que nasce dos juros compostos e é a base do logaritmo natural.
  • Resolveu a equação da mola com $e^{rt}$ e a sua fórmula: a solução é uma senoide.
  • Com as pontes de Königsberg, criou a teoria dos grafos.
  • Com $V - A + F = 2$, explicou por que toda bola de futebol clássica tem 12 pentágonos.
  • Ligou os números primos ao cálculo e criou o teorema que hoje protege a internet.

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