Newton foi o maior gênio que já existiu, e também o mais afortunado: só existe um universo, e só se pode descobri-lo uma vez.

— Joseph-Louis Lagrange, segundo seus contemporâneos

A guerra do cálculo

Newton criou o método das fluxões em 1665–1666, mas não publicou. Leibniz chegou ao cálculo de forma independente em 1675 e publicou em 1684. Por alguns anos ninguém brigou. Em 1676, os dois até trocaram cartas cordiais por meio de Henry Oldenburg, e Newton escondeu suas ideias num anagrama.

O clima azedou por volta de 1700, quando discípulos de Newton começaram a insinuar que Leibniz tinha copiado ideias de manuscritos que vira em Londres. Leibniz se queixou à Royal Society e pediu uma investigação imparcial. A Royal Society nomeou uma comissão, e em 1712 publicou um relatório dando razão a Newton.

O que pouca gente sabia na época: o presidente da Royal Society era o próprio Newton, e foi ele quem escreveu o relatório. Depois, publicou anonimamente uma resenha elogiando o relatório.

Hoje os historiadores concordam que os dois inventaram o cálculo independentemente. Newton chegou primeiro; Leibniz publicou primeiro e criou a notação que venceu. A briga teve um preço alto: por orgulho nacional, os matemáticos ingleses ficaram fiéis aos pontinhos de Newton por mais de um século, enquanto o continente avançava com o $dx$ de Leibniz, com os Bernoulli e com Euler. Só em 1812, um grupo de estudantes de Cambridge criou a Analytical Society para trazer a notação de Leibniz de volta à Inglaterra.

Conheça o outro lado da história na trilha de Leibniz.

Onde a mecânica de Newton para

Por mais de dois séculos, as leis de Newton pareceram valer em tudo. No começo do século XX, duas teorias mostraram seus limites:

  • Relatividade. Para velocidades próximas à da luz, o tempo e o espaço deixam de ser absolutos, como Newton supunha. Na relatividade, um intervalo de tempo $t'$ medido num relógio em movimento corresponde a um intervalo maior para quem está parado:

    $$t=\frac{t'}{\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}}.$$

    Quando a velocidade $v$ é pequena perto da velocidade da luz $c$, a raiz fica praticamente igual a 1 e voltamos ao mundo de Newton: $\displaystyle\lim_{v\to0}t=t'$. Já quando $v\to c$, a diferença cresce sem limite.

  • Mecânica quântica. Para átomos e partículas, trajetórias bem definidas deixam de fazer sentido.

Isso não torna Newton errado no dia a dia. Para pontes, carros, aviões e foguetes, sua mecânica é tão precisa que continua sendo a ferramenta usada. A relatividade não apagou Newton: mostrou até onde ele vale.

Homenagens

Newton foi sepultado na Abadia de Westminster, entre reis e rainhas. Seu túmulo mostra anjos segurando um prisma, um telescópio refletor e moedas recém-cunhadas, além de um globo celeste com a trajetória do cometa de 1680.

Para lembrar

  • Newton nasceu em 1642 pelo calendário inglês da época, e em 1643 pelo nosso.
  • Aos 22 anos, isolado pela peste, criou as séries binomiais, as fluxões e a teoria das cores.
  • O binômio $(1+x)^\alpha$ vale para qualquer expoente, desde que $|x|<1$.
  • A fluxão $\dot x$ mede a taxa de variação; a área é a operação inversa.
  • O método de Newton aproxima raízes seguindo tangentes: $x_{n+1}=x_n-f(x_n)/f'(x_n)$.
  • Os Principia (1687) trazem as três leis do movimento e a gravitação universal.
  • O teste da Lua mostrou que a gravidade da Terra cai com o quadrado da distância.
  • O prisma separa as cores que já estão na luz branca; não as fabrica.
  • Newton e Leibniz inventaram o cálculo de forma independente.

Fontes: introdução aos manuscritos, Newton Project · biografia no MacTutor.

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