Para aprofundar

  • Euclides. Os Elementos. Tradução de Irineu Bicudo. São Paulo: Editora Unesp, 2009. As noções comuns e a estrutura das proposições.
  • Proclo. A Commentary on the First Book of Euclid’s Elements. Tradução de Glenn R. Morrow. Princeton: Princeton University Press, 1970. As seis partes de uma proposição.
  • Frege, Gottlob. Über Sinn und Bedeutung. Zeitschrift für Philosophie und philosophische Kritik, 100, 1892, p. 25–50. Tradução brasileira em: Lógica e filosofia da linguagem. São Paulo: Cultrix/Edusp, 1978.
  • Frege, Gottlob. Die Grundlagen der Arithmetik. Breslau: Koebner, 1884. A citação de Leibniz está no §65.
  • Wittgenstein, Ludwig. Tractatus Logico-Philosophicus. Londres: Kegan Paul, 1922. Sobre a identidade, proposições 5.53 a 5.5303.
  • Gauss, Carl Friedrich. Disquisitiones Arithmeticae. Leipzig: Gerhard Fleischer, 1801. A definição de congruência e o sinal ≡ estão nos artigos 1 e 2.
  • Pascal, Blaise. Traité du triangle arithmétique. Paris: Guillaume Desprez, 1665 (escrito em 1654). A indução aparece na consequência 12.
  • Dijkstra, Edsger W.; Scholten, Carel S. Predicate Calculus and Program Semantics. Nova York: Springer, 1990. O formato de prova com dicas.
  • de Bruijn, Nicolaas G. Asymptotic Methods in Analysis. Amsterdã: North-Holland, 1958. As igualdades de mão única do $O$ grande.
  • Halmos, Paul R. I Want to Be a Mathematician: An Automathography. Nova York: Springer, 1985. A origem do $\blacksquare$.
  • Kieran, Carolyn. Concepts associated with the equality symbol. Educational Studies in Mathematics, 12, 1981, p. 317–326.
  • Healy, Lulu; Hoyles, Celia. A study of proof conceptions in algebra. Journal for Research in Mathematics Education, 31(4), 2000, p. 396–428.
  • Fischbein, Efraim. Intuition and proof. For the Learning of Mathematics, 3(2), 1982, p. 9–18 e 24.
  • Cajori, Florian. A History of Mathematical Notations. 2 vols. Chicago: Open Court, 1928–1929. Sobre o $\equiv$ de Gauss e de Riemann e o $\therefore$ de Rahn.
  • Earliest Uses of Symbols of Relation, Jeff Miller.

Fontes das imagens

Imagem Fonte Licença
Retrato de Gottlob Frege, por Emil Tesch (c. 1905) Wikimedia Commons domínio público
Página de rosto das Disquisitiones Arithmeticae de Gauss (1801) Wikimedia Commons domínio público
Primeira página do Triangulus Arithmeticus de Pascal, Bibliothèque du patrimoine de Clermont Auvergne Métropole Wikimedia Commons CC BY-SA 4.0

O diagrama da soma dos ímpares e as figuras interativas (o relógio das congruências e os passos de uma resolução) foram produzidos para este livro e funcionam nos quatro idiomas do site. O registro das imagens baixadas, com o hash de cada arquivo, está em data/semiotica_imagens.json.

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