Leitura: Papus: o epílogo da geometria grega

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Papus: o epílogo da geometria grega

A partir do século III a.C., Roma se impôs como potência militar. Anexou a Grécia em 146 a.C. e o Egito em 31 a.C. Antes disso, em 47 a.C., um incêndio iniciado na esquadra egípcia, por ordem de César, atingiu a biblioteca de Alexandria e consumiu cerca de 500 mil textos. Alexandria ainda seria por muito tempo a capital cultural do mundo, mas a matemática grega começava a declinar: o modelo de geometria dedutiva, sem simbologia algébrica, dava sinais de esgotamento, e os romanos só valorizavam o conhecimento prático. Em 529, as escolas gregas de filosofia foram fechadas, incluindo a Academia de Platão.

Platão, representação artística posterior.Cópia romana de um retrato de Silanião · Wikimedia Commons · Domínio público

O último grande alento veio de Papus de Alexandria (c. 300 d.C.). Sua Coleção Matemática, em oito livros, guarda informações históricas preciosas, novas demonstrações e contribuições originais. Uma delas é o hoje chamado teorema de Guldin: o volume do sólido gerado pela rotação de uma região plana em torno de uma reta é igual à área da região vezes o comprimento da trajetória do seu centro de gravidade. Outra é o teorema de Papus da geometria projetiva: se $A$, $B$, $C$ estão numa reta e $A^{\prime}$, $B^{\prime}$, $C^{\prime}$ em outra, os encontros de $AB^{\prime}$ com $A^{\prime}B$, de $AC^{\prime}$ com $A^{\prime}C$ e de $BC^{\prime}$ com $B^{\prime}C$ são colineares. A Papus se deve ainda o conceito de foco e diretriz de uma cônica. Ele se empenhou em reerguer a geometria grega, mas as forças da história estavam contra ele.

Euler's Eyes

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