Domínio e imagem

Definição: Seja R uma relação de A em B. Chama-se domínio de R o conjunto D de todos os primeiros elementos dos pares ordenados pertencentes a R.

x

Chama-se iamgem de R o conjunto Im de todos os segundos elementos dos pares ordenados pertencentes a R.

y

Decorre da definição que DCA, e ImCB.

Exemplos:

  1. Se A = {0,2,3,4}e B = {1,2,3,4,5,6} qual é domínio e a imagem da relação R = {(x,y) E A X B y é múltiplo de x}? Utilizando o esquema das flechas é fácil perceber que D é o conjunto dos elementos de A dos quais partem flechas e que Im é o conjunto dos elementos de B aos quais chegam flechas, portando:

R = {(2.2), (2,4), (2,6, (3,3), (3,6) (4,4),)} D = {2,3,4} Im = {2,3,4,6}

  1. Se A = {x} e B = {y}, qual é o domínio e a imagem da relação de R = {(x,y)}? Utilizando a representação cartesiana temos D = {x} e Im = {y}