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Os dois registros indicam a mesma quantidade. Os algarismos permitem escrever quantidades grandes com poucos símbolos.

Os números naturais foram os primeiros a surgirem na história da matemática. Mais precisamente no Egito, Mesopotâmia e na China, em que representavam com traços. O egípcio, por exemplo, usava, I, II, III etc.

A figura a seguir mostra o surgimento do número natural e a evolução do número natural.

Escrita Latim Grego Vários
Escrita Ocidental. Escrita Oriental.

Do segundo quadro, notamos que o número que ficou para a história foi o arábico 1, 2, 3, 4 e assim por diante.

Na matemático a importância dos números naturais é podermos contar. Aliás, a palavra cálculo (pedras) é um termo que se refere ao processo de contar. A doença chamada cálculo renal é, basicamente, pedrinhas que surgem dentro do nosso corpo. Observe a seguir a figura de uma pedra no rim do site Clínica Marina Baitello.

Aplicação na química

Da contagem que aprendemos na escola, podemos notamos 5 “contas”, ou seja, 5 pedras nos rins.

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Números Romanos

Os números romanos foram importantes para história, porém para cálculos não muito fecundo. A seguir paresentamos um vídeo do Portal Impa.

Escolha um número e veja como os romanos o escreviam. Os símbolos se somam, e um menor antes de um maior se subtrai.

Números Arábicos

Após anos de discussões sobre qual notação seria a melhor para representar os números, o escolhido foi o arábico Arabic. Os números egípcios, mesopotâmicos e chineses, são mais intuitivos visualmente. Porém, muito trabalhosos para representar, além do problema de operações como somar (adição) e retirar (subtração).

Note como o número egípcio é intuitivo, em comparação com o arábico:

1 igual a I
2 igual a II

Os símbolos são muito usados na matemática, mas nessa época não existiam os símbolos de adição (+) e subtração (-). Hoje estes símbolos são conhecidos, então vamos usar sem perda de generalidade.

I + II = III
I mais II igual a III
1 + 2 = 3

As aplicações dos números naturais estão presentes no nosso cotidiano, por exemplo, em um jogo de futebol, necessitamos os números naturais para representar os jogadores, os placares. Em resumo, a contagem é importante para este esporte.

Placar Tempo hora/minuto
Escrita Ocidental. Escrita Oriental.

Imaginem o nosso dia a dia sem os números naturais. Os professores do Impa disponibilizaram um vídeo para aprender a representar os números indo arábicos.

No sistema indo-arábico, cada haste vale 10 vezes a da direita. Aperte os botões e veja o “vai um” acontecer.

Conjunto dos números naturais

O primeiro conjunto de números a surgirem na história:

Aplicação na química

Estes número são representados por \(\mathbb{N}=\{1, 2, 3, 4 ,5 ,6 ,7, 8, 9, 10, \dots\}\). Observe no conjunto como é representado:

Aplicação na química

Contagem

Os métodos de contagem é conceito utilizado para representar números naturais e é usado desde a época antes de Cristo.

Contar significa enumerar, que pode ser entendido como relacionar sucessivamente os números naturais.

No contexto de números naturais, vamos utilizar o sistema de numeração arábica, que é um sistema de numeração utilizada nos dias atuais.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, ...

Este é o básico para representar números naturais e para o ensino da primeira série do ensino fundamental.