Essa mudança na concepção da realidade é a mais profunda e a mais fecunda que a física experimentou desde o tempo de Newton.

— Albert Einstein, no centenário de Maxwell (1931)

Maxwell morreu aos 48 anos, pouco conhecido do grande público. Em vida, quase ninguém além de um pequeno grupo de físicos britânicos aceitava a sua teoria do campo. Hoje, qualquer pessoa que usa um celular depende dela dezenas de vezes por segundo.

Ondas que carregam informação

As equações de Maxwell previram ondas eletromagnéticas de qualquer frequência. Depois de Hertz, em 1887, vieram a telegrafia sem fio de Marconi, o rádio, o radar, a televisão, os satélites, o celular, o wi-fi, o GPS e o forno de micro-ondas. Os engenheiros que projetam uma antena, um chip ou uma fibra óptica resolvem, de uma forma ou de outra, as equações de Maxwell.

Uma velocidade que não depende de ninguém

As equações dão a velocidade da luz, $c=\frac1{\sqrt{\mu_0\varepsilon_0}}$, sem dizer em relação a quê. Para a física de Newton, isso era um problema: velocidades sempre dependem de quem mede. Os físicos do fim do século XIX supuseram um éter imóvel, mas a experiência de Michelson e Morley, em 1887, não encontrou nenhum. Em 1905, Einstein resolveu a questão da maneira mais radical: a velocidade da luz é a mesma para todos, e o que muda é o tempo e o espaço. A relatividade nasceu de levar as equações de Maxwell a sério.

A física das probabilidades

A distribuição das velocidades de 1860 foi o começo da mecânica estatística. O austríaco Ludwig Boltzmann a generalizou e mostrou que a entropia, a grandeza que sempre aumenta, mede o número de maneiras de arrumar as moléculas. O demônio de Maxwell provocou um século de discussões e terminou ligando a termodinâmica à teoria da informação e à computação.

O primeiro artigo de teoria do controle

Em 1868, Maxwell publicou um artigo curto, “On governors”, sobre os reguladores centrífugos que controlavam a velocidade das máquinas a vapor. Mostrou como decidir, por uma conta com as raízes de um polinômio, se o regulador estabilizaria a máquina ou a faria oscilar cada vez mais. É considerado o primeiro trabalho matemático de teoria do controle, a disciplina por trás dos pilotos automáticos, dos termostatos e dos robôs.

Os vetores e a linguagem da física

A discussão com Tait sobre os quatérnios, as palavras curl e convergence, e a reescrita de Heaviside e Gibbs fizeram dos vetores a linguagem da física e da engenharia. O produto escalar, o produto vetorial, a divergência e o rotacional que se aprendem nos cursos de cálculo nasceram para escrever as equações de Maxwell.

O que ficou

  • Eletromagnetismo. As quatro equações, a corrente de deslocamento e a luz como onda eletromagnética.
  • Física estatística. A distribuição das velocidades, a viscosidade dos gases e o demônio de Maxwell.
  • Óptica e cor. A teoria das três cores, o triângulo de Maxwell e a primeira fotografia colorida.
  • Astronomia. A estrutura dos anéis de Saturno.
  • Engenharia. A teoria do controle e a análise de estruturas: o diagrama de Maxwell-Cremona ainda é usado para calcular treliças.
  • Laboratório. O Laboratório Cavendish, onde foram descobertos o elétron, o nêutron e a estrutura do DNA.

Para lembrar

  • James Clerk Maxwell viveu de 1831 a 1879: Edimburgo, Cambridge, Aberdeen, Londres e de novo Cambridge.
  • Três números bastam para descrever uma cor percebida; com três fotografias, filtradas em vermelho, verde e azul, Maxwell fez a primeira foto colorida.
  • Os anéis de Saturno não podem ser sólidos: as partes de dentro precisam andar mais depressa que as de fora, $v=\sqrt{GM/r}$.
  • As velocidades das moléculas de um gás seguem a distribuição de Maxwell; para o ar a 27 °C, o pico fica perto de 420 m/s.
  • Quatro equações descrevem todos os fenômenos elétricos e magnéticos. O termo da corrente de deslocamento garante a conservação da carga.
  • Das equações sai uma onda com velocidade $\frac1{\sqrt{\mu_0\varepsilon_0}}\approx300\,000$ km/s: a luz.

Fontes: biografia de Maxwell, MacTutor · Basil Mahon, The Man Who Changed Everything (Wiley, 2003) · James Clerk Maxwell, “On governors”, Proceedings of the Royal Society 16 (1868).

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