Nada acontece no universo sem que apareça alguma regra de máximo ou de mínimo.

— Leonhard Euler, 1744

Para Leibniz e Euler, a natureza é feita da melhor maneira possível, e por isso segue regras. Na nossa linguagem: o raciocínio (méthode) do criador está nos traços (graphiko’s) da natureza (physis), e cabe a nós decifrá-los (máthema). Os mesmos desenhos aparecem nos lugares mais diferentes:

Carapaça do tatu: placas hexagonais.
Carapaça do tatu: placas hexagonais.Acervo Euler’s Eyes
Crosta terrestre: colunas de basalto em hexágonos, formadas quando a lava esfria.
Crosta terrestre: colunas de basalto em hexágonos, formadas quando a lava esfria.Acervo Euler’s Eyes
Espiga: de novo, o padrão hexagonal.
Espiga: de novo, o padrão hexagonal.Acervo Euler’s Eyes
Concha do náutilo: uma espiral logarítmica.
Concha do náutilo: uma espiral logarítmica.Acervo Euler’s Eyes
Ovo: a curva oval distribui a pressão como um arco.
Ovo: a curva oval distribui a pressão como um arco.Acervo Euler’s Eyes
Estrela-do-mar: simetria pentagonal.
Estrela-do-mar: simetria pentagonal.Acervo Euler’s Eyes

A espiral do náutilo tem uma ligação direta com Descartes: foi ele quem a descreveu primeiro, numa carta de 1638 a Mersenne. Ela cresce sempre na mesma proporção, e por isso a concha muda de tamanho sem mudar de forma:

A espiral equiangular de Descartes. Mude o crescimento por volta: o ângulo com os raios continua o mesmo em toda a curva.

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