Capítulo 14 · Neste capítulo você vai
Triângulos retângulos
- identificar hipotenusa, catetos, projeções e altura relativa à hipotenusa;
- deduzir as relações métricas a partir da semelhança de triângulos;
- demonstrar e aplicar o teorema de Pitágoras e a sua recíproca;
- calcular a diagonal do quadrado e a altura do triângulo equilátero;
- usar seno, cosseno e tangente de 30°, 45° e 60°;
- gerar triângulos pitagóricos, de lados inteiros.
O triângulo retângulo é a peça mais usada da geometria aplicada: toda vez que se mede uma distância “em linha reta” a partir de duas medidas perpendiculares — a diagonal de uma tela, o comprimento de uma rampa, a distância entre dois pontos de um mapa —, quem trabalha é o teorema de Pitágoras. Neste capítulo, a semelhança de triângulos do capítulo 13 explica de onde ele vem.
Para o lado mais intuitivo do teorema, com quadrados e exemplos numéricos, veja também a aula Teorema de Pitágoras do Fundamental II.