O aprendizado sobre ângulos em circunferências é fundamental. Este conceito foi muito abordado por Euclides e pelos gregos em geral, como Pitágoras e Arquimedes.

Arco

Definição: Sejam $A$ e $B$ pontos de uma circunferência em um plano. A reta $\vec{AB}$ (arco) separa o plano em dois semiplanos, cada um contendo uma parte da circunferência.

Ângulo Central

Definição: Sejam $A$ e $B$ pontos de uma circunferência em um plano de centro $C$. O ângulo $\angle ACB$ central determinadado por $A$ e $B$ ou determinado pela corda $AB$.

Ângulo Inscrito

Definição: Sejam $A$ e $B$ pontos de uma circunferência em um plano de centro $C$. O ângulo $\angle ACB$ inscrito é determinadado quando todos os vértices estãp na circunferência.

Ângulo inscrito equivalente a metade de arco

Teorema 1: Todo ângulo inscrito em uma circunferência tem a metade da medida do arco correspondente.

Ângulo inscrito a uma semicircunferência equivalente a ângulo reto

Lema 1: Em uma circunferência, se um ângulo inscrito projeta uma semicircunferência, sua medida é $90^\circ.$

Ângulo inscrito projetados

Corolário 1: Em uma circunferência, se dois ângulos inscritos projetam o mesmo arco então têm a mesma medida.

Deste resultados é mostrado que vale a regra de ângulos opostos pelo vértice descritos no post propriedade de ângulos.

Por enquanto é só. Aguardem os próximos posts.