Agora os números naturais escondem padrões: primos, divisores, múltiplos e figuras. Aqueça com um treino de tabuada e divisão:

Acerte em sequência para ganhar estrelas.

Um mapa visual para suas descobertas

Primos de 1 a 30 destacados em uma tabela.
Números primos são as peças da fatoração. Investigue quais deles dividem 30.
Triângulos de pontos com 1, 3, 6 e 10 elementos.
Os números também desenham padrões. Tente prever a próxima figura.

Sua missão: investigar os divisores

Roteiro de descobertas

  1. Revise multiplicação e divisão; diferencie divisão exata e divisão com resto.
  2. Investigue divisores e números primos no crivo.
  3. Use o MDC para formar grupos iguais e o MMC para encontrar encontros de ciclos.
  4. Explore números figurados. Triângulos e Pitágoras aparecem como conexões com a geometria.

Comece pelos números primos, depois explore MDC e MMC.

Laboratório dos retângulos

Escolha 12 objetos e experimente 1, 2, 3, 4, 5 e 6 fileiras. Quais escolhas deixam as fileiras com a mesma quantidade? Depois investigue 13: o que muda?

Mude os objetos e as fileiras. Um divisor permite formar fileiras iguais sem resto.
Conferir a investigação

Os divisores de 12 são 1, 2, 3, 4, 6 e 12. Já 13 tem somente 1 e 13 como divisores positivos: é primo. O controle vai até 12 fileiras; desenhe as 13 fileiras com um objeto cada para completar a investigação.

Laboratório dos primos

Antes de mexer: 1 é primo? E 9? Observe quais números têm exatamente dois divisores positivos.

Investigue os números que sobrevivem ao crivo de Eratóstenes.

Desafio dos kits

Há 24 lápis e 36 borrachas. Queremos montar o maior número possível de kits iguais, usando todo o material. Quantos kits podemos montar? O que vai em cada kit?

Conferir a resposta e a estratégia

O MDC de 24 e 36 é 12. Portanto, podemos montar 12 kits, cada um com 2 lápis e 3 borrachas. O MDC dá a maior quantidade de kits que divide as duas coleções sem sobras.

Mais uma investigação: dois alarmes tocam juntos agora. Um toca a cada 6 minutos e outro a cada 8. Daqui a quantos minutos voltarão a tocar juntos?

Conferir o encontro dos alarmes

Em 24 minutos: o MMC de 6 e 8 é 24. Liste os múltiplos positivos de cada período e procure o primeiro em comum.

Pronto para avançar? Explique por que 1 não é primo e quando um problema pede MDC ou MMC.