Aulas com texto matemático e LaTeX
Leia estas aulas em ordem. Ao final de cada uma, um link leva ao capítulo correspondente do livro interativo, com as demonstrações completas e os exercícios.
- Radianos, comprimento de arco e ciclo trigonométrico
- Funções circulares e periodicidade
- Função seno: definição, sinais e gráfico
- Função cosseno: coordenada horizontal e gráfico
- Função tangente: inclinação, domínio e gráfico
- Cotangente, secante e cossecante
- Relações fundamentais demonstradas
- Identidades e três caminhos de demonstração
- Redução do segundo, terceiro e quarto quadrantes
- Complementos, identidades de redução e paridade
- Fórmulas de adição e subtração de arcos
- Seno, cosseno e tangente do arco duplo e triplo
- Fórmulas de divisão e tangente do arco metade
- Transformar somas em produtos e produtos em somas
- Equações fundamentais de seno, cosseno e tangente
- Intervalos e equações trigonométricas clássicas
- Arco seno, arco cosseno e arco tangente
- Inequações de seno, cosseno e tangente
- Leis dos senos, dos cossenos, projeções e áreas
- Alturas, Heron, medianas, bissetrizes e raios
- Resolução de triângulos e discussão do caso ambíguo
Mapa dos itens convertidos para texto e LaTeX
Leituras e atividades complementares
Livro interativo
Os dez capítulos do livro interativo de Trigonometria estão nesta trilha (os capítulos I, V e IX também servem como revisão do Fundamental II). Cada um traz a teoria com todas as demonstrações, figuras interativas e a lista completa de exercícios, com resolução ou resposta:
- II. Funções circulares — exercícios 23 a 72;
- III. Relações fundamentais — exercícios 73 a 116;
- IV. Redução ao 1º quadrante — exercícios 117 a 125;
- VI. Transformações — exercícios 131 a 192;
- VII. Equações — exercícios 193 a 270;
- VIII. Inequações — exercícios 271 a 320;
- X. Triângulos quaisquer — exercícios 360 a 419.
Depois de estudar os capítulos, faça os 215 testes de vestibular, com correção imediata.
Das razões às funções
No Ensino Médio, as razões entre os lados de um triângulo se ampliam para funções definidas no círculo. Radianos, coordenadas, gráficos e demonstrações algébricas ajudam a descrever giros e fenômenos que se repetem.
Roteiro de estudo
- Releia os arcos e ângulos, incluindo radianos e o ciclo trigonométrico. Os ângulos notáveis ligam os triângulos conhecidos a valores exatos.
- Estude funções circulares, relações fundamentais e simetrias.
- Avance para transformações, equações e inequações.
- Aplique as ferramentas em triângulos retângulos e triângulos quaisquer; encerre com a revisão final.
O caminho pressupõe familiaridade com frações, potências, raízes, equações e semelhança de triângulos. Se algum desses tópicos estiver enferrujado, retome o percurso do Fundamental II.