Detetive das raízes

Localize √2 e √5. Depois escolha 9: por que os dois limites se tornam iguais?

Explore os controles e explique o que mudou com suas próprias palavras.

Uma diagonal de comprimento exato

Um quadrado de lado 1 tem diagonal √2, pois d² = 1² + 1² = 2. A expressão √2 indica o valor exato. Em decimal, podemos escrever √2 ≈ 1,414. O símbolo ≈ significa aproximadamente igual.

Cerque a raiz com números conhecidos

Limite inferior Comparação Limite superior
1 1² < 2 < 2² 2
1,4 1,4² < 2 < 1,5² 1,5
1,41 1,41² < 2 < 1,42² 1,42

Quanto menor o intervalo, mais precisa é a localização. Desenhe uma reta de 1,4 a 1,5 para visualizar o segundo intervalo e depois amplie o trecho de 1,41 a 1,42.

Desafio: raiz ou inteiro?

Classifique √16, √2 e 1,414. Qual deles é uma aproximação racional de um irracional?

Conferir a análise

√16 = 4 é inteiro e racional. √2 é irracional. 1,414 = 1414/1000 é racional e aproxima √2. Uma raiz não é irracional só por estar escrita com um radical.