Não há caminho real para a geometria.
— Euclides ao rei Ptolomeu, segundo Proclo (século V)
De Euclides de Alexandria, que viveu por volta de 300 a.C., não sabemos quase nada: nem onde nasceu, nem quando morreu, nem como era o seu rosto. Mas o livro que ele escreveu, os Elementos, foi copiado à mão durante dezoito séculos, traduzido para o árabe, o latim e quase todas as línguas do mundo, e ensinado nas escolas até o século XX. Abraham Lincoln, já advogado, estudou os seis primeiros livros para aprender a argumentar; Einstein, aos 12 anos, o chamou de “livrinho sagrado”.
O que os Elementos ensinam não é só geometria. É um método: dizer exatamente do que se parte, construir os objetos de que se precisa e provar cada afirmação a partir das anteriores, sem pular nenhum passo. É o método de toda a matemática desde então.
Nesta trilha contamos o pouco que se sabe de Euclides e refazemos sete demonstrações dos Elementos, da primeira proposição do livro ao postulado que, dois mil anos depois, deu origem a geometrias novas.
Quem foi
Euclides de Alexandria
- Nascimento
- Por volta de 325 a.C., lugar desconhecido
- Morte
- Por volta de 265 a.C., provavelmente Alexandria
- Origem
- Egito ptolomaico (mundo grego)
- Áreas
- Geometria, teoria dos números, óptica e astronomia
Roteiro de leitura
Biografia
Descoberta e demonstração
- Os Elementos: definições, postulados e noções comuns
- A primeira proposição: o triângulo equilátero
- O teorema de Pitágoras à moda de Euclides
- A álgebra feita com quadrados e retângulos
- O algoritmo de Euclides: o máximo divisor comum
- Os números primos não acabam
- O quinto postulado e as outras geometrias