Dê uma volta com o corpo

Olhe para uma parede. Gire até olhar para a parede de trás: você fez meia-volta. Mais meia-volta leva de volta ao começo. Agora tente fazer o mesmo giro em quatro partes iguais. Cada parte é um quarto de volta.

Uma volta pode ser repartida de vários jeitos. Duas metades e quatro quartos completam a mesma volta:

$$\frac12+\frac12=1,\qquad \frac14+\frac14+\frac14+\frac14=1.$$

Aqui o número 1 representa uma volta inteira. Não estamos medindo o tamanho do caminho que seus pés percorrem, mas o giro de sua direção.

Por que dois quartos fazem uma metade?

Desenhe um círculo e dobre-o em quatro partes iguais. Pinte duas partes vizinhas. A região pintada ocupa metade do disco. Por isso:

$$\frac14+\frac14=\frac24=\frac12.$$

Essa é uma demonstração por repartição: as mesmas partes podem ser contadas em quartos ou em metades.

Um nome para a medida

Os adultos costumam dizer que uma volta tem $360°$, lidos como “360 graus”. Então:

$$360°\div2=180°,\qquad360°\div4=90°.$$

Não é necessário decorar números antes de reconhecer o giro. Faça uma volta inteira, uma metade e um quarto; só depois associe os nomes às medidas.

No dia a dia

  • Ordem unida. Na escola e no exército, “meia-volta, volver!” manda girar meia volta, e “direita, volver!”, um quarto de volta.
  • Volante e torneira. Abrir uma torneira “um quarto de volta” ou virar o volante “meia volta” são medidas de giro.
  • Relógio. Em 15 minutos o ponteiro grande dá um quarto de volta; em 30 minutos, meia volta.
No relógio, 15 minutos são um quarto de volta do ponteiro grande e 30 minutos, meia volta.

Atividade

Faça um marcador com uma seta em um disco. Parta da posição de cima e avance um quarto de volta de cada vez. Você visitará quatro direções antes de retornar ao início. Em cada etapa, diga quanto já girou: um quarto, dois quartos, três quartos e uma volta.

Exercícios com resolução

1. Você girou três quartos de volta. Quanto falta para completar a volta?

Conferir resolução 1

Falta um quarto: $\frac34+\frac14=1$.

2. Duas meias-voltas levam à direção inicial?

Conferir resolução 2

Sim. $\frac12+\frac12=1$ volta. O giro realizado existe, mesmo que a direção final seja igual à inicial.

Correspondência com o material de origem

Atividade preparatória sobre ângulos e triângulos, adaptada para esta etapa. As fórmulas gerais aparecem nas trilhas seguintes.

O texto desta aula é uma reescrita didática. A transcrição por página conserva a sequência dos exercícios e demais itens do original; ela ainda possui trechos de OCR pendentes de revisão.

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