Fonte: INEP – prova e gabarito do 2º dia, Caderno 5 – Amarelo.

A prova de Matemática e suas Tecnologias do ENEM 2025 foi aplicada no 2º dia e vai da questão 136 à 180. Este post traz as questões 136 a 150. A numeração usada aqui é a do Caderno 5 – Amarelo; nos outros cadernos as mesmas questões aparecem em outra ordem.

Gabarito

Questão Assunto Gabarito
136 Comprimento da circunferência C
137 Porcentagem: concentração de solução E
138 Problema de raciocínio: volume descartado C
139 Estatística: mediana C
140 Multiplicação e comparação A
141 Geometria espacial: faces de um poliedro D
142 Leitura de gráfico D
143 Operações com decimais B
144 Geometria espacial: projeções ortogonais E
145 Probabilidade B
146 Razão e consumo C
147 Geometria analítica: mediatriz A
148 Leitura de gráfico de barras e linhas C
149 Porcentagem e gráficos E
150 Escala C

Questão 136: Policiais na ciclovia (comprimento da circunferência)

Enunciado

No entorno de uma lagoa circular, cujo raio mede 1 km, há um uma ciclovia. Devido aos frequentes roubos de bicicleta, a prefeitura planeja alocar policiais em posições estratégicas para patrulhar essa ciclovia, de forma a torná-la totalmente protegida. Um ponto da ciclovia é considerado protegido se houver pelo menos um policial a, no máximo, 200 m de distância daquele ponto, posicionado sobre a ciclovia. A figura ilustra um ponto $P$ sobre a ciclovia, que estará protegido se houver pelo menos um policial posicionado sobre a região de cor cinza escuro.

Desconsidere a largura da pista da ciclovia e utilize 3 como aproximação para $\pi$.

Nessas condições, a quantidade mínima necessária de policiais a serem alocados ao longo dessa ciclovia para torná-la protegida é

  • A) 4.
  • B) 8.
  • C) 15.
  • D) 30.
  • E) 60.

Resolução

1. Comprimento da ciclovia. A ciclovia é uma circunferência de raio $r = 1 \text{ km} = 1000 \text{ m}$:

$$C = 2\pi r = 2 \cdot 3 \cdot 1000 = 6000 \text{ m}$$

2. Trecho protegido por um policial. Um policial protege todos os pontos a até 200 m dele, para um lado e para o outro da pista. Cada policial cobre, então, um trecho de

$$200 + 200 = 400 \text{ m}$$

3. Número mínimo de policiais. Colocando os policiais a cada 400 m, os trechos cobertos se encaixam sem sobra:

$$\frac{6000}{400} = 15 \text{ policiais}$$

Resposta: alternativa C (15).

Cuidado com a pegadinha: a alternativa D (30) aparece quando se considera que cada policial cobre só 200 m, esquecendo que ele protege os dois lados.

Para revisar, veja Circunferências.

Voltar ao gabarito

Questão 137: Retirando uma substância de uma solução (porcentagem)

Enunciado

Em um laboratório, um recipiente contém 10 litros de uma solução composta apenas pelas substâncias S1 e S2. Dessa solução, 99,95% é de S1. Uma quantidade de S1 será retirada dessa solução, mantendo a quantidade inicial de S2, de modo que 99,90% da nova solução seja de S1.

Qual é a quantidade de S1, em litro, que será retirada?

  • A) 0,0050
  • B) 0,0100
  • C) 0,5000
  • D) 4,9775
  • E) 5,0000

Resolução

A chave é olhar para a substância que não muda: S2.

1. Quantidade de S2. Se 99,95% é S1, então 0,05% é S2:

$$0{,}0005 \cdot 10 = 0{,}005 \text{ L de } S_2$$

2. Volume da nova solução. Na nova solução, S1 é 99,90%, logo S2 passa a ser 0,10% do total $V$. Como S2 continua valendo 0,005 L:

$$0{,}001 \cdot V = 0{,}005 \quad\Rightarrow\quad V = 5 \text{ L}$$

3. Quantidade retirada. O volume caiu de 10 L para 5 L, e só saiu S1:

$$10 - 5 = 5{,}0000 \text{ L}$$

(Conferindo: S1 passou de 9,995 L para 4,995 L, e $4{,}995 / 5 = 99{,}90\%$.)

Resposta: alternativa E (5,0000).

Cuidado com a pegadinha: a porcentagem de S1 muda só 0,05 ponto percentual, e isso leva a pensar numa retirada minúscula (alternativas A e B). Mas a fração de S2 dobra (de 0,05% para 0,10%), então o volume total precisa cair pela metade.

Para revisar, veja Básico de Porcentagem.

Voltar ao gabarito

Questão 138: Combustível descartado no transporte

Enunciado

Uma distribuidora de combustível possui caminhões-tanque com capacidade de 30 000 litros cada. Em qualquer transporte realizado por esses caminhões, um mesmo volume de combustível é descartado, pois fica com muitas impurezas. Esse volume descartado independe da quantidade transportada.

Um posto de combustível encomendou 10 000 litros de gasolina dessa distribuidora, que enviou 10 200 litros, considerando o volume descartado no transporte. Mesmo assim, a quantidade de gasolina entregue ao posto foi de 9 900 litros.

Em um novo pedido, esse posto solicitou que fosse entregue exatamente o dobro do volume de gasolina encomendado no pedido anterior.

Utilizando o mesmo caminhão da entrega anterior, qual é o volume mínimo de gasolina, em litro, que a distribuidora deverá enviar para garantir a entrega da quantidade encomendada nesse novo pedido?

  • A) 20 100
  • B) 20 200
  • C) 20 300
  • D) 20 400
  • E) 20 600

Resolução

1. Volume descartado em cada transporte. Foram enviados 10 200 L e chegaram 9 900 L:

$$10\thinspace 200 - 9\thinspace 900 = 300 \text{ L}$$

Esse descarte é sempre o mesmo, qualquer que seja a carga.

2. Novo pedido. O pedido anterior foi de 10 000 L, então o novo pedido é $2 \cdot 10\thinspace 000 = 20\thinspace 000$ L.

3. Volume a enviar. Para chegarem 20 000 L, é preciso enviar os 20 000 L mais os 300 L que serão descartados:

$$20\thinspace 000 + 300 = 20\thinspace 300 \text{ L}$$

Esse volume cabe no caminhão de 30 000 L.

Resposta: alternativa C (20 300).

Cuidado com a pegadinha: a alternativa D (20 400) dobra o volume enviado antes ($2 \cdot 10\thinspace 200$), como se o descarte também dobrasse. Mas o enunciado diz que o descarte independe da quantidade transportada.

Voltar ao gabarito

Questão 139: Mediana das velocidades de conexão

Enunciado

Uma empresa de tecnologia vai padronizar a velocidade de conexão de internet que oferece a seus clientes em dez cidades. A direção da empresa decide que seu novo padrão de velocidade de referência será a mediana dos valores das velocidades de referência de conexões nessas dez cidades. Esses valores, em megabyte por segundo (MB/s), são apresentados no quadro.

Cidades Velocidade de referência (MB/s)
C1 390
C2 380
C3 320
C4 390
C5 340
C6 380
C7 390
C8 400
C9 350
C10 360

A velocidade de referência, em megabyte por segundo, a ser adotada por essa empresa é

  • A) 360.
  • B) 370.
  • C) 380.
  • D) 390.
  • E) 400.

Resolução

1. Ordenar os dados.

$$320, \quad 340, \quad 350, \quad 360, \quad 380, \quad 380, \quad 390, \quad 390, \quad 390, \quad 400$$

2. Termos centrais. São 10 valores (quantidade par), então a mediana é a média do 5º e do 6º termos, que valem 380 e 380:

$$\text{Mediana} = \frac{380 + 380}{2} = 380$$

Resposta: alternativa C (380).

Cuidado com a pegadinha: sem ordenar, os termos do meio da tabela seriam 340 (C5) e 380 (C6), e a “mediana” daria 360 (alternativa A). E a moda, 390, é a alternativa D.

Para revisar o conceito, veja Medidas de Posição.

Voltar ao gabarito

Questão 140: Menor quantidade de sódio por pacote

Enunciado

Na cantina de uma escola, há cinco alimentos vendidos em pacotes com diferentes quantidades de porções.

As informações nutricionais contidas nos rótulos desses produtos estão indicadas nas imagens.

Produto Pacote Sódio
Batata chips Pacote com 3 porções de 50 g 170 mg de sódio por porção
Palitos salgados Pacote com 4 porções de 20 g 501 mg de sódio por porção
Biscoito multigrãos Pacote com 8 porções de 25 g 264 mg de sódio por porção
Biscoito de polvilho Pacote com 6 porções de 15 g 175 mg de sódio por porção
Biscoito de água e sal Pacote com 5 porções de 40 g 166 mg de sódio por porção

Uma estudante opta sempre pelo alimento com a menor quantidade total de sódio por pacote.

Qual desses produtos deve ser o escolhido pela estudante?

  • A) Batata chips.
  • B) Palitos salgados.
  • C) Biscoito multigrãos.
  • D) Biscoito de polvilho.
  • E) Biscoito de água e sal.

Resolução

O sódio total do pacote é (número de porções) × (sódio por porção). A massa da porção não importa aqui.

Produto Sódio total por pacote
Batata chips $3 \cdot 170 = 510$ mg
Palitos salgados $4 \cdot 501 = 2004$ mg
Biscoito multigrãos $8 \cdot 264 = 2112$ mg
Biscoito de polvilho $6 \cdot 175 = 1050$ mg
Biscoito de água e sal $5 \cdot 166 = 830$ mg

O menor total é o da batata chips, 510 mg.

Resposta: alternativa A (Batata chips).

Cuidado com a pegadinha: o biscoito de água e sal tem o menor sódio por porção (166 mg), o que leva à alternativa E. Mas o pacote dele tem 5 porções, contra 3 da batata chips.

Voltar ao gabarito

Questão 141: Cores para pintar um poliedro (prisma + tronco de pirâmide)

Enunciado

Uma fábrica utilizou uma impressora 3D para produzir o protótipo de uma peça. O protótipo tem forma de um poliedro convexo, obtido pela justaposição de dois sólidos distintos, um com a forma de um prisma hexagonal regular reto e o outro com a forma de um tronco de pirâmide hexagonal reta. A base maior do tronco de pirâmide coincide com uma das bases do prisma.

Após a impressão do protótipo, ele foi encaminhado ao setor de customização para realização da pintura de sua superfície. O critério definido para realização da pintura considera que faces congruentes entre si devem ser pintadas com uma mesma cor, e faces não congruentes entre si devem apresentar cores distintas.

Qual é a quantidade de cores utilizadas para pintar o protótipo?

  • A) 9
  • B) 8
  • C) 6
  • D) 4
  • E) 3

Resolução

1. Faces do prisma que ficam à mostra. Um prisma hexagonal regular reto tem 6 faces laterais retangulares, todas congruentes, e duas bases hexagonais regulares. Uma das bases fica colada ao tronco, então não é face do protótipo. Sobram:

  • 6 retângulos congruentes → 1 cor;
  • 1 hexágono regular (a outra base do prisma) → 1 cor.

2. Faces do tronco que ficam à mostra. O tronco de pirâmide hexagonal reta tem 6 faces laterais trapezoidais congruentes e duas bases. A base maior é a que coincide com a base do prisma (colada, não aparece). Sobram:

  • 6 trapézios congruentes → 1 cor;
  • 1 hexágono regular menor (a base menor do tronco) → 1 cor, diferente da do hexágono do prisma, porque os dois hexágonos têm tamanhos diferentes e, portanto, não são congruentes.

3. Total. Retângulos, trapézios, hexágono grande e hexágono pequeno:

$$1 + 1 + 1 + 1 = 4 \text{ cores}$$

Resposta: alternativa D (4).

Cuidado com a pegadinha: quem conta as faces dos dois sólidos separados (incluindo as bases que ficaram coladas) ou acha que as duas bases hexagonais visíveis são iguais chega a outros valores. As faces coladas somem, e os hexágonos visíveis têm tamanhos diferentes.

Voltar ao gabarito

Questão 142: Frequência respiratória na meditação (leitura de gráfico)

Enunciado

Pesquisas na área de neurobiologia confirmam que a prática meditativa é responsável por diminuir consideravelmente a frequência respiratória para praticantes avançados, que, após iniciarem a meditação, têm suas frequências respiratórias reduzidas até se estabilizarem em um nível mais baixo. O gráfico apresenta a relação da frequência respiratória, em incursões de respirações por minuto (rpm), em relação ao tempo, em minuto, de um praticante avançado, em que (f1) representa a frequência no instante t1, no qual se inicia a prática meditativa; e (f2), a frequência no instante t2, a partir do qual esta se estabiliza durante a meditação.

Disponível em: www.redepsi.com.br. Acesso em: 3 dez. 2018 (adaptado).

A partir do instante t1, em que se inicia a prática meditativa, o comportamento da frequência respiratória, em relação ao tempo,

  • A) mantém-se constante.
  • B) é diretamente proporcional ao tempo.
  • C) é inversamente proporcional ao tempo.
  • D) diminui até o instante t2, a partir do qual se torna constante.
  • E) diminui de forma proporcional ao tempo, tanto entre t1 e t2 quanto após t2.

Resolução

Basta ler o gráfico a partir de t1:

1. Entre t1 e t2: a curva desce de f1 até f2, ou seja, a frequência diminui. A descida é curva, e não uma reta; por isso não é “proporcional ao tempo”.

2. Depois de t2: a curva fica horizontal na altura f2, ou seja, a frequência fica constante.

Resposta: alternativa D (diminui até t2 e depois se torna constante).

Cuidado com a pegadinha: a alternativa A descreve o trecho antes de t1, e não o que acontece a partir dele. E a alternativa E falha porque, após t2, a frequência não diminui mais.

Voltar ao gabarito

Questão 143: Recorde de Usain Bolt (subtração de decimais)

Enunciado

No atletismo, um grande desafio da prova de 100 metros rasos é a sua conclusão num tempo abaixo da marca de referência dos 10,00 segundos. Vários atletas já alcançaram esse feito. Em 2009, o jamaicano Usain Bolt estabeleceu o recorde mundial masculino dessa prova, com o tempo de 9,58 segundos.

Qual é a diferença, em segundo, entre a marca de referência e a marca estabelecida por Usain Bolt em 2009?

  • A) 0,02
  • B) 0,42
  • C) 0,52
  • D) 1,02
  • E) 1,42

Resolução

Alinhando as vírgulas e subtraindo:

$$10{,}00 - 9{,}58 = 0{,}42 \text{ s}$$

Conferindo: $9{,}58 + 0{,}42 = 10{,}00$.

Resposta: alternativa B (0,42).

Para revisar, veja Operações com Números Racionais.

Voltar ao gabarito

Questão 144: Projeções ortogonais de um cubo que se desloca

Enunciado

Em um jogo de computador, um cubo se encontra inicialmente posicionado conforme indicado na figura.

Cada deslocamento efetuado por esse cubo se dá sempre em uma das direções definidas pelos três eixos coordenados. Ao se movimentar a partir da posição inicial, esse cubo se aproximou 3 unidades do plano yz, se afastou 5 unidades do plano xz e se aproximou 4 unidades do plano xy.

A figura que apresenta as projeções ortogonais desse cubo sobre os três planos coordenados, após efetuar as movimentações descritas, é

Resolução

1. O que cada movimento muda. A distância ao plano yz é a coordenada $x$; ao plano xz, a coordenada $y$; ao plano xy, a coordenada $z$. Então:

  • aproximou-se 3 do plano yz → $x$ diminui 3;
  • afastou-se 5 do plano xz → $y$ aumenta 5;
  • aproximou-se 4 do plano xy → $z$ diminui 4.

2. Posição inicial, lida na projeção sobre o plano yz (o quadrado na parede do fundo, à direita). Contando os quadradinhos da malha, ele ocupa $1 \le y \le 2$ e $6 \le z \le 7$.

3. Nova projeção sobre o plano yz. Com $y$ aumentando 5 e $z$ diminuindo 4:

$$6 \le y \le 7 \qquad\text{e}\qquad 2 \le z \le 3$$

Ou seja, o quadrado vermelho na parede yz deve estar na 7ª coluna (contando a partir do eixo $z$) e na 3ª fileira (contando a partir do eixo $y$).

4. Comparando com as alternativas. Só a alternativa E tem a projeção no plano yz nessa posição. Na A, o quadrado está na coluna certa, mas uma fileira acima ($3 \le z \le 4$, como se $z$ tivesse diminuído só 3); na B, C e D, o quadrado está em colunas mais à esquerda (o $y$ não aumentou 5). As outras duas projeções da alternativa E (no plano xz, à esquerda, e no plano xy, no chão) também aparecem mais próximas do plano yz e, no chão, deslocadas no sentido de $y$, de acordo com os movimentos.

Resposta: alternativa E.

Cuidado com a pegadinha: “aproximar-se do plano yz” mexe na coordenada $x$, não em $y$ nem em $z$. Quem associa cada plano ao eixo errado escolhe uma figura com os deslocamentos trocados.

Voltar ao gabarito

Questão 145: Homens que acessam redes sociais (probabilidade)

Enunciado

A reportagem de uma revista abordou o uso de redes sociais pelos internautas brasileiros. Alguns dos dados apurados pela reportagem estão apresentados no infográfico.

Disponível em: http://revistagalileu.globo.com. Acesso em: 22 out. 2015 (adaptado).

Segundo os dados do infográfico, ao se escolher aleatoriamente um internauta brasileiro no período ao qual se refere a reportagem, a probabilidade de ele ser um homem que acessa alguma rede social é

  • A) $\dfrac{30}{90}$
  • B) $\dfrac{36}{100}$
  • C) $\dfrac{40}{100}$
  • D) $\dfrac{40}{90}$
  • E) $\dfrac{46}{90}$

Resolução

1. Quem acessa redes sociais. 90% dos internautas acessam redes sociais: $P(\text{acessa}) = \frac{90}{100}$.

2. Homens entre os que acessam. 60% de quem acessa são mulheres, então 40% são homens: $P(\text{homem} \mid \text{acessa}) = \frac{40}{100}$.

3. Probabilidade pedida. Queremos um internauta que acesse e seja homem:

$$P = \frac{90}{100} \cdot \frac{40}{100} = \frac{3600}{10\thinspace 000} = \frac{36}{100}$$

Resposta: alternativa B ($\frac{36}{100}$).

Cuidado com a pegadinha: a alternativa C ($\frac{40}{100}$) é a porcentagem de homens entre os que acessam, não entre todos os internautas. Como o sorteio é entre todos os internautas, é preciso multiplicar pelos 90%.

Para revisar o conceito, veja Introdução à Probabilidade.

Voltar ao gabarito

Questão 146: Cilindro de GNV para uma semana

Enunciado

Uma pessoa pretende instalar um kit de gás natural veicular (GNV) em seu carro. Na loja que escolheu para realizar a compra e instalação desse kit, havia cinco modelos de cilindro para armazenamento do gás, cujas capacidades, em metro cúbico, eram, respectivamente: 10, 14, 17, 21 e 25. O preço do cilindro é proporcional à sua capacidade. Esse carro rodará 30 km diariamente, 7 dias por semana, e o consumo do GNV é de 1 m³ a cada 13 km rodados. A pessoa escolherá o modelo de cilindro de menor preço e que garanta apenas um abastecimento semanal.

Nessas condições, qual será a capacidade, em metro cúbico, do cilindro escolhido por essa pessoa?

  • A) 10
  • B) 14
  • C) 17
  • D) 21
  • E) 25

Resolução

1. Distância por semana.

$$30 \cdot 7 = 210 \text{ km}$$

2. Gás gasto por semana. Com 1 m³ a cada 13 km:

$$\frac{210}{13} \approx 16{,}15 \text{ m}^3$$

3. Escolha do cilindro. Com um só abastecimento por semana, o cilindro precisa ter pelo menos 16,15 m³. Como o preço é proporcional à capacidade, a pessoa escolhe o menor cilindro que atenda a isso: o de 14 m³ não basta, e o de 17 m³ basta.

Resposta: alternativa C (17).

Cuidado com a pegadinha: arredondar 16,15 para baixo e escolher 14 m³ (alternativa B) deixaria o carro sem gás antes do fim da semana.

Para revisar, veja Taxas.

Voltar ao gabarito

Questão 147: Trajetória equidistante dos vilões (geometria analítica)

Enunciado

Em um jogo digital, há três personagens: um herói e dois vilões. A programação é feita de tal forma que o herói sempre será atacado pelo vilão que estiver mais próximo dele. Uma das maneiras de “confundir” os vilões é movimentar o herói por trajetórias que o mantenham equidistante dos vilões, gerando indefinição entre eles e, com isso, não sendo atacado.

Para a programação de uma das etapas desse jogo, o programador considerou, no plano cartesiano, o quadrado STUV como a região de movimentação dos personagens, onde V e T representam as posições fixas dos vilões, e S, a posição inicial do herói, como apresentado na figura.

Qual é a equação da trajetória em que o herói poderá se movimentar sem ser atacado?

  • A) $y = -3x + 20$
  • B) $y = -3x + 16$
  • C) $y = -3x - 20$
  • D) $y = 3x + 16$
  • E) $y = 3x - 16$

Resolução

Os pontos equidistantes de $T$ e $V$ formam a mediatriz do segmento $TV$. Num quadrado, essa mediatriz é a reta da diagonal $SU$ (as diagonais de um quadrado são perpendiculares e se cortam ao meio).

1. Coordenadas de T. O lado $\overrightarrow{SV}$ vai de $S(6, 2)$ a $V(8, 6)$: $\overrightarrow{SV} = (2, 4)$. O lado $\overrightarrow{ST}$ tem o mesmo tamanho e é perpendicular a ele, apontando para a esquerda e para cima (como na figura): $\overrightarrow{ST} = (-4, 2)$. Logo,

$$T = (6 - 4,\ 2 + 2) = (2, 4)$$

2. Mediatriz de TV. O ponto médio de $TV$ é $M = \left(\frac{2 + 8}{2}, \frac{4 + 6}{2}\right) = (5, 5)$. A inclinação de $TV$ é $\frac{6 - 4}{8 - 2} = \frac{1}{3}$, então a mediatriz tem inclinação $-3$:

$$y - 5 = -3(x - 5) \quad\Rightarrow\quad y = -3x + 20$$

3. Conferência. A reta passa por $S(6, 2)$: $-3 \cdot 6 + 20 = 2$. Certo, o herói já começa sobre a trajetória segura.

Resposta: alternativa A ($y = -3x + 20$).

Dica: como o herói começa em $S(6, 2)$, equidistante dos vilões, a reta tem que passar por $S$. Isso elimina B, C e D. Entre A e E, que passam por $S$, a reta certa tem inclinação $-3$ (perpendicular a $TV$); $y = 3x - 16$ tem inclinação $+3$ e não serve.

Voltar ao gabarito

Questão 148: Estoque e demanda de livros

Enunciado

Uma livraria comercializa livros dos seguintes gêneros literários: ficção científica, autoajuda, romance e biografia. O gráfico apresenta o estoque dos livros que essa livraria tem, por gênero literário e por nacionalidade do autor, bem como a demanda por gênero literário, obtida por meio de uma enquete feita com seus clientes habituais.

O gerente da livraria fará a encomenda de novos exemplares somente do gênero cuja quantidade em estoque seja insuficiente para atender a demanda constatada pela enquete.

O gênero de livro do qual o gerente deverá encomendar mais exemplares é

  • A) ficção, pois é o que apresenta maior demanda.
  • B) biografia, pois é o gênero que tem a menor demanda.
  • C) autoajuda, pois a quantidade em estoque é inferior à demanda.
  • D) biografia, pois é o gênero que tem a menor quantidade de livros em estoque.
  • E) romance, pois é o que apresenta o menor estoque de livros de autores brasileiros.

Resolução

O estoque de cada gênero é a soma das duas barras (autor brasileiro + autor estrangeiro). Comparando com a demanda (linha azul), com valores lidos no gráfico:

Gênero Estoque Demanda Estoque basta?
Ficção $80 + 120 = 200$ 160 sim
Autoajuda $50 + 80 = 130$ cerca de 135 não
Romance cerca de $40 + 105 = 145$ 140 sim
Biografia cerca de $46 + 50 = 96$ 80 sim

Só em autoajuda o estoque (130) é menor que a demanda.

Resposta: alternativa C (autoajuda).

Cuidado com a pegadinha: olhando só uma barra por gênero, parece que todos os estoques estão abaixo da demanda. É preciso somar os livros de autores brasileiros e estrangeiros.

Voltar ao gabarito

Questão 149: Matrículas no curso de francês

Enunciado

Uma escola de idiomas oferece cursos de inglês, espanhol, francês e alemão. Os gráficos apresentam a distribuição percentual das matrículas, por idioma, em 2023, e a distribuição da quantidade de matrículas, por idioma, em 2024.

Para planejar as atividades de 2025, o gerente da escola estimou que o total de matrículas será o mesmo de 2024, e a distribuição percentual das matrículas, por idioma, será igual à registrada em 2023.

Segundo essa estimativa, o número de matrículas no curso de francês para o ano de 2025 será

  • A) 2.
  • B) 12.
  • C) 20.
  • D) 22.
  • E) 40.

Resolução

1. Total de matrículas em 2024 (que será o total de 2025):

$$280 + 80 + 20 + 20 = 400$$

2. Porcentagem do francês em 2023: 10%.

3. Estimativa para 2025:

$$10\% \text{ de } 400 = 0{,}10 \cdot 400 = 40$$

Resposta: alternativa E (40).

Cuidado com a pegadinha: a alternativa C (20) é o número de matrículas em francês de 2024. O enunciado pede para aplicar o percentual de 2023 ao total de 2024.

Para revisar, veja Básico de Porcentagem.

Voltar ao gabarito

Questão 150: Deslocamentos do carrinho de controle remoto (escala)

Enunciado

O controle remoto de um carrinho de brinquedo vem equipado com uma tela que ajusta automaticamente a escala empregada na exibição de cada deslocamento. A tela apresenta a imagem do deslocamento, a escala utilizada na geração dessa imagem e o comprimento desse deslocamento, em centímetro, em conformidade com a escala empregada. As figuras representam a tela do controle remoto exibindo os dados de cinco deslocamentos realizados por esse carrinho.

A opção que indica o deslocamento de maior comprimento realizado pelo carrinho de brinquedo é

  • A) I.
  • B) II.
  • C) III.
  • D) IV.
  • E) V.

Resolução

Numa escala $1 : k$, cada 1 cm da tela vale $k$ cm na realidade. Então o comprimento real é (medida na tela) × $k$:

Tela Medida Escala Comprimento real
I 9 cm 1 : 100 $9 \cdot 100 = 900$ cm
II 5 cm 1 : 300 $5 \cdot 300 = 1\thinspace 500$ cm
III 5 cm 1 : 600 $5 \cdot 600 = 3\thinspace 000$ cm
IV 3 cm 1 : 700 $3 \cdot 700 = 2\thinspace 100$ cm
V 2 cm 1 : 1 000 $2 \cdot 1000 = 2\thinspace 000$ cm

O maior deslocamento é o III, com 3 000 cm = 30 m.

Resposta: alternativa C (III).

Cuidado com a pegadinha: o segmento I é o maior na tela (9 cm), e a escala V é a maior (1 : 1 000). Nenhum dos dois sozinho decide: é o produto que importa.

Para revisar, veja Proporções e Geometria.

Voltar ao gabarito