A vida de John Nash

Linha do tempo

1. 1928
   Nasce em 13 de junho, em Bluefield, na Virgínia Ocidental, nos Estados Unidos.
2. 1945
   Entra no Carnegie Institute of Technology, em Pittsburgh, para estudar engenharia química. Muda para a matemática.
3. 1948
   Chega a Princeton. Inventa o jogo que os colegas chamam de “Nash”, hoje conhecido como Hex.
4. 1950
   Defende a tese “Jogos não cooperativos”, com o equilíbrio de Nash. Publica “O problema da barganha”.
5. 1951
   Torna-se professor no MIT.
6. 1956
   Publica o teorema da imersão isométrica.
7. 1957
   Casa-se com Alicia Lardé, estudante de física do MIT.
8. 1958
   Publica o resultado sobre a regularidade das equações parabólicas.
9. 1959
   Primeira internação psiquiátrica. Começam três décadas de doença.
10. 1994
    Recebe o Nobel de Economia, com John Harsanyi e Reinhard Selten.
11. 2001
    Casa-se de novo com Alicia. Estreia o filme Uma Mente Brilhante.
12. 2015
    Recebe o Prêmio Abel, com Louis Nirenberg. Morre num acidente de carro em 23 de maio, com Alicia.

Um menino de Bluefield

John Forbes Nash Jr. nasceu em Bluefield, uma pequena cidade de ferrovia e carvão na Virgínia Ocidental. O pai era engenheiro elétrico na companhia de energia; a mãe, professora de inglês e latim antes de casar. Na escola, o menino era tímido, solitário e não se destacava. Em casa, fazia experiências de química e de eletricidade.

No colégio, leu o livro Men of Mathematics, de E. T. Bell, com as biografias dos grandes matemáticos. Ficou impressionado com o capítulo sobre Fermat e conseguiu provar sozinho o pequeno teorema de Fermat. Mais tarde, lembraria esse episódio na nota autobiográfica que escreveu para o Nobel.

Carnegie e a carta de uma linha

Em 1945, entrou no Carnegie Institute of Technology, em Pittsburgh, com uma bolsa, para estudar engenharia química. Passou para química e, logo, para matemática. Os professores perceberam rápido o seu talento. Num curso de economia internacional, a única matéria de economia que fez na vida, teve a ideia que se tornaria a solução de barganha.

Em 1948, recebeu ofertas de Harvard e de Princeton e escolheu Princeton, que lhe deu uma bolsa maior. A carta de recomendação do seu professor Richard Duffin tinha uma linha: “Este homem é um gênio.”

Princeton: o jogo e a tese

Em Princeton, Nash quase não ia às aulas. Achava que os livros atrapalhavam a originalidade e preferia descobrir as coisas por conta própria. Passava as tardes na sala comum de Fine Hall, o prédio da matemática, jogando xadrez e Go. Ali inventou um jogo de tabuleiro com casas hexagonais, que os colegas passaram a chamar de “Nash” e que hoje se chama Hex. Um dinamarquês, Piet Hein, tinha inventado o mesmo jogo em 1942, mas Nash não sabia.

No fim de 1949, aos 21 anos, Nash procurou John von Neumann, o maior nome da teoria dos jogos, para mostrar uma ideia: em qualquer jogo com um número finito de jogadores e de estratégias, existe uma combinação de estratégias em que ninguém ganha mudando sozinho. Von Neumann, segundo a biógrafa Sylvia Nasar, respondeu: “Isso é trivial, você sabe. É só um teorema de ponto fixo.” Nash publicou a ideia numa nota de uma página nos Proceedings da Academia Nacional de Ciências e, em maio de 1950, defendeu a tese de 28 páginas, “Jogos não cooperativos”. Era o equilíbrio de Nash.

MIT: as apostas

Em 1951, Nash foi para o MIT. Arrogante e brilhante, gostava de provocar os colegas. Um deles, Warren Ambrose, especialista em geometria, desafiou-o: se ele era tão bom, por que não resolvia o problema de mergulhar uma superfície abstrata no espaço euclidiano sem alterar os comprimentos? Nash aceitou. Em 1956, publicou o teorema da imersão isométrica, que os especialistas consideravam inalcançável.

Logo depois, atacou outro problema famoso, sobre a regularidade das soluções de equações diferenciais. Resolveu-o em 1957, mas descobriu que o italiano Ennio De Giorgi tinha chegado ao mesmo resultado, por outro caminho, meses antes. Muitos acreditam que, se não fosse por isso, Nash teria recebido a Medalha Fields em 1958.

A doença

Em 1957, Nash casou-se com Alicia Lardé, uma estudante de física salvadorenha que tinha sido sua aluna no MIT. No começo de 1959, com Alicia grávida, Nash começou a apresentar delírios: dizia receber mensagens em código de extraterrestres pelos jornais e recusou um cargo na Universidade de Chicago porque, explicou, ia ser imperador da Antártida. Foi internado com o diagnóstico de esquizofrenia paranoide.

Seguiram-se três décadas de internações, tratamentos e períodos de melhora. Nash perdeu o emprego no MIT, viajou pela Europa tentando renunciar à cidadania americana e, a partir dos anos 1970, passou a vagar pelos corredores de Princeton. Os estudantes o chamavam de “o fantasma de Fine Hall”: um homem magro, silencioso, que escrevia nos quadros-negros fórmulas e numerologias estranhas. Alicia divorciou-se dele em 1963, mas em 1970 o acolheu de volta em casa, como inquilino, e nunca deixou de cuidar dele.

A volta

No fim dos anos 1980, Nash melhorou. Ele mesmo escreveu que, aos poucos, passou a rejeitar intelectualmente as linhas de pensamento influenciadas pelos delírios. Em 1994, recebeu o Prêmio Nobel de Economia, dividido com John Harsanyi e Reinhard Selten, pela análise dos equilíbrios na teoria dos jogos não cooperativos.

Em 1998, a jornalista Sylvia Nasar publicou a biografia Uma Mente Brilhante, e em 2001 o filme baseado nela ganhou quatro Oscars, incluindo o de melhor filme. No mesmo ano, Nash e Alicia se casaram de novo. Em 2015, ele recebeu, com Louis Nirenberg, o Prêmio Abel, o mais importante da matemática, pelas contribuições às equações diferenciais parciais. Em 23 de maio de 2015, voltando de Oslo, onde tinha recebido o prêmio, Nash e Alicia morreram num acidente de táxi numa autoestrada de Nova Jersey. Ele tinha 86 anos; ela, 82.

Fontes: nota autobiográfica de John Nash, Fundação Nobel · Sylvia Nasar, Uma Mente Brilhante (Record, 2002) · Prêmio Abel de 2015.

Todos os tópicos de John Nash · O jogo de Hex: por que o primeiro jogador ganha →

Créditos das imagens.