Apresentação

Ninguém nasce sabendo ler $\frac{dy}{dx}$. Nem $3+4=7$. Cada sinal da matemática foi inventado por alguém, em algum lugar, para resolver algum problema, e cada um precisou ser aprendido por gerações de leitores até parecer natural. Alguns abriram caminhos que seus inventores nem imaginavam; outros registraram bem o que já se sabia e não levaram a lugar nenhum.

Este livro olha para a notação matemática como um sistema de signos. A semiótica, o estudo dos signos, ajuda a perguntar não só o que um símbolo representa, mas também como ele funciona, quais regras orientam a sua leitura e, sobretudo, o que ele permite fazer. Os antigos textos deste site chamavam de mirabilis abbreviatio, a abreviação maravilhosa, a escrita que encurta o texto sem encurtar o pensamento. Aqui, chamamos isso de notação ativa, e o seu oposto de notação estéril.

Percurso do livro

  1. Da palavra ao símbolo: a história da notação matemática
  2. O signo matemático: convenção, referência e interpretação
  3. Variáveis, incógnitas e funções: letras que organizam relações
  4. Igualdade, equivalência e prova
  5. A escrita do cálculo: variação, acumulação e infinito
  6. Diagramas, gráficos e a dimensão visual da matemática
  7. Aprender a ler e escrever matemática
  8. Notação, cultura e construção do conhecimento

Os quatro primeiros capítulos já estão publicados, em 46 textos curtos. O primeiro é histórico: vai do zero indiano e da álgebra em palavras de al-Khwarizmi aos quantificadores da lógica, passando pelo seno de Aryabhata, pelos logaritmos de Napier, pelos $d$ de Leibniz, pela integral, pelo limite de Cauchy, pela tabuada de Galois e pelos vetores de Gibbs. O segundo é conceitual: usa Saussure, Peirce, Morris e Duval para ler o sinal de menos, a regra de três, a igualdade, a raiz quadrada e os gráficos. O terceiro olha para as letras: a incógnita que se procura, o número qualquer que generaliza, a variável que se move, o parâmetro que fica parado, a função que ganha nome e a letra muda que pode ser trocada por outra. O quarto segue o sinal de igual: a pergunta, a lei e a definição que ele esconde, o sentido e a referência de Frege, o $\equiv$ de Gauss, as setas $\Rightarrow$ e $\Leftrightarrow$ que ligam as linhas de uma resolução, e as correntes de igualdades e as palavras pequenas que fazem de uma sequência de contas uma prova. Cada texto pode ser lido sozinho e termina com dois exercícios resolvidos. Os demais capítulos compõem o percurso previsto do livro.