A vida de Joseph-Louis Lagrange

Linha do tempo

1. 1736
   Nasce em 25 de janeiro, em Turim, capital do Reino da Sardenha, com o nome de Giuseppe Lodovico Lagrangia.
2. 1753
   Aos 17 anos, lê um ensaio de Edmond Halley e decide dedicar-se à matemática.
3. 1755
   Escreve a Euler o método que dará origem ao cálculo das variações. Em setembro, é nomeado professor da Escola de Artilharia de Turim, aos 19 anos.
4. 1757
   Ajuda a fundar a sociedade científica que se tornará a Academia de Ciências de Turim.
5. 1764
   Ganha o prêmio da Academia de Paris explicando por que a Lua mostra sempre a mesma face.
6. 1766
   Muda-se para Berlim para ocupar o lugar de Euler na Academia de Frederico, o Grande.
7. 1770
   Prova que todo número inteiro é soma de quatro quadrados e começa a estudar as permutações das raízes de uma equação.
8. 1772
   Divide com Euler o prêmio de Paris pelo problema dos três corpos, onde aparecem os pontos de Lagrange.
9. 1787
   Com a morte de Frederico, muda-se para Paris, onde passa a morar no Louvre.
10. 1788
    Publica a Mecânica analítica.
11. 1790
    Entra para a comissão que criará o sistema métrico.
12. 1794
    Lavoisier é guilhotinado. Lagrange torna-se professor da nova Escola Politécnica.
13. 1797
    Publica a Teoria das funções analíticas, com a notação $f'(x)$.
14. 1808
    Napoleão o faz conde do Império.
15. 1813
    Morre em 10 de abril, em Paris, e é sepultado no Panteão.

Um pai que perdeu tudo

Lagrange nasceu em Turim, em 1736, numa família de origem francesa pelo lado do bisavô, que tinha servido ao duque de Saboia. O menino foi batizado Giuseppe Lodovico Lagrangia e assinou de muitas maneiras ao longo da vida, até ficar com a forma francesa, Joseph-Louis Lagrange. Era o mais velho de onze filhos, e só dois chegaram à idade adulta.

O pai era tesoureiro do serviço de obras públicas e fortificações do reino, um cargo de prestígio, e a família era rica. Mas ele perdeu quase tudo em especulações financeiras. Já velho, Lagrange comentava o caso com bom humor:

Se eu tivesse sido rico, provavelmente não teria me dedicado à matemática.

— Joseph-Louis Lagrange, segundo seu biógrafo Delambre

Halley e a conversão

O pai queria que ele fosse advogado, e o jovem Lagrange estudou latim e os clássicos com gosto. A geometria grega o entediava. A mudança veio por volta dos 17 anos, quando leu por acaso um ensaio do astrônomo inglês Edmond Halley, de 1693, sobre as vantagens dos métodos algébricos na óptica. Lagrange ficou encantado com a ideia de resolver problemas por cálculo, sem figuras, e decidiu estudar matemática sozinho. Essa preferência nunca o abandonou.

O começo teve um tropeço. Em 1754, aos 18 anos, ele enviou ao matemático Giulio Fagnano uma carta com uma fórmula para as derivadas sucessivas de um produto, uma generalização da regra de Leibniz. Pouco depois, descobriu que o próprio Leibniz já a conhecia. Ficou com medo de ser tomado por plagiador e passou a trabalhar com mais ambição.

Professor aos 19 anos

Em 12 de agosto de 1755, Lagrange escreveu a Leonhard Euler, o matemático mais famoso da Europa, então em Berlim. A carta trazia um método novo para encontrar a curva que torna máxima ou mínima uma certa quantidade: o que viria a ser o cálculo das variações. Euler, que trabalhava havia anos no mesmo assunto por caminhos geométricos, respondeu com entusiasmo e adiou a publicação do seu próprio trabalho para dar o crédito ao jovem.

Um mês depois, em 28 de setembro de 1755, Lagrange foi nomeado professor de matemática da Real Escola de Artilharia de Turim. Tinha 19 anos, e muitos dos alunos eram mais velhos do que ele. Em 1757, com alguns desses alunos e amigos, fundou uma sociedade científica que se tornaria a Academia de Ciências de Turim, e encheu os primeiros volumes da revista dela com trabalhos sobre som, cordas vibrantes e mecânica.

A face escondida da Lua

A Lua mostra sempre o mesmo lado para a Terra, mas balança um pouco, num movimento chamado libração, que deixa ver ao longo do mês cerca de 59% da sua superfície. Em 1764, a Academia de Paris ofereceu um prêmio a quem explicasse o fenômeno. Lagrange venceu, usando pela primeira vez o princípio que seria a base da Mecânica analítica. Em 1766 ganhou outro prêmio, sobre os satélites de Júpiter. Seu nome passou a circular pelas academias da Europa.

O maior matemático para o maior rei

Em 1766, Euler deixou Berlim e voltou para São Petersburgo. Frederico II, o Grande, rei da Prússia, pediu a d’Alembert uma indicação para substituí-lo, e d’Alembert indicou Lagrange. O convite do rei ficou famoso pelo tom: o maior rei da Europa queria ter na sua corte o maior matemático da Europa.

Lagrange chegou a Berlim em novembro de 1766 e ficou vinte anos. Foram os mais produtivos da sua vida. Ali provou o teorema dos quatro quadrados, estudou as permutações das raízes das equações, encontrou os pontos de equilíbrio do problema dos três corpos e escreveu a Mecânica analítica. Diferente de Euler, que o rei tratava com desdém, Lagrange se deu bem com Frederico, que elogiava a regularidade dos seus hábitos.

Em 1767 casou-se com uma prima, Vittoria Conti. Não tiveram filhos. Ela adoeceu e morreu em 1783, depois de anos de doença, e Lagrange, que cuidou dela até o fim, entrou num período de desânimo.

Paris e a Revolução

Frederico morreu em 1786, e o clima na corte mudou. Lagrange recebeu convites de várias cidades e escolheu Paris, onde chegou em 1787 com um apartamento no Louvre pago pelo rei Luís XVI. A Mecânica analítica saiu em 1788, depois de muita dificuldade para encontrar um editor. Legendre cuidou da revisão.

No ano seguinte veio a Revolução. Lagrange, estrangeiro e protegido do rei, ficou. Em 1790 entrou para a comissão de pesos e medidas, que criaria o metro e o quilograma, e defendeu com firmeza a base 10 contra quem preferia a base 12. Em 1792, aos 56 anos, casou-se de novo, com Renée-Françoise-Adélaïde Le Monnier, filha de um astrônomo amigo, muito mais jovem do que ele. Contam que foi ela quem insistiu no casamento, e que foi uma companheira dedicada até o fim da vida dele.

Em 1793, uma lei mandou prender os estrangeiros nascidos em países inimigos. O químico Antoine Lavoisier, também membro da comissão, conseguiu que Lagrange fosse excluído dela. Meses depois, o próprio Lavoisier foi preso, julgado como antigo cobrador de impostos e guilhotinado em 8 de maio de 1794. Lagrange comentou no dia seguinte:

Bastou-lhes um instante para fazer cair essa cabeça, e talvez cem anos não sejam suficientes para produzir outra igual.

— Joseph-Louis Lagrange, sobre a morte de Lavoisier (1794)

O professor da Politécnica

Em 1794 foi criada a Escola Politécnica, e Lagrange, aos 58 anos, voltou a dar aulas. Os alunos contavam que ele falava baixo e com sotaque italiano, e que às vezes se perdia no meio de uma demonstração para seguir uma ideia nova. Das aulas saíram dois livros, a Teoria das funções analíticas, de 1797, e as Lições sobre o cálculo das funções, de 1801. Neles aparece a notação $f'(x)$ e a palavra derivada, que usamos até hoje.

Napoleão Bonaparte, que gostava de se cercar de cientistas, admirava Lagrange e o fez senador, grande oficial da Legião de Honra e, em 1808, conde do Império.

Lagrange continuou trabalhando até o fim, revisando a Mecânica analítica para uma segunda edição. Morreu em Paris em 10 de abril de 1813, aos 77 anos, e foi sepultado no Panteão. Seu nome é um dos 72 gravados na Torre Eiffel, e uma estátua sua está numa praça de Turim, a cidade onde nasceu.

Fontes: biografia de Lagrange, MacTutor · Jean-Baptiste Delambre, Notice sur la vie et les ouvrages de M. le comte J.-L. Lagrange (1814), no tomo 1 das Œuvres de Lagrange.

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