Leitura: Euclides e a geometria dedutiva

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Euclides e a geometria dedutiva

Em 338 a.C., a Grécia passa ao domínio macedônio. Alexandre, o Grande, leva a cultura grega até o Oriente e funda dezenas de cidades. Uma delas, Alexandria, no Egito, teria um papel extraordinário na história da Matemática. Ptolomeu, que governou o Egito depois de Alexandre, criou ali o Museu, um centro de pesquisa e ensino mantido pelo Estado. Sua biblioteca chegou a reunir perto de 700 mil rolos de papiro.

Cláudio Ptolomeu, representação artística posterior.Justus van Gent ou Pedro Berruguete · Wikimedia Commons · Domínio público

Um dos primeiros e mais notáveis matemáticos do Museu foi Euclides (c. 300 a.C.), de cuja vida quase nada se sabe. Conta-se que, quando Ptolomeu perguntou se não haveria um caminho mais curto para aprender geometria, ele respondeu: “Não há nenhum caminho real na geometria.”

Euclides, representação renascentista tradicionalmente associada a Euclides ou Arquimedes.Rafael Sanzio · Wikimedia Commons · Domínio público

Sua fama repousa sobre os Elementos, em treze livros: o mais antigo texto da matemática grega a chegar completo até nós. Desde a primeira edição impressa, em 1482, foram mais de mil edições. A partir de cinco noções comuns, cinco postulados e algumas definições, Euclides deduziu 467 teoremas. Por dois milênios, os Elementos foram o modelo de boa matemática. Ao longo do tempo foram encontradas falhas lógicas (por exemplo, o uso de hipóteses de continuidade nunca enunciadas), mas elas pouco diminuem a grandeza e a influência da obra.

Euler's Eyes

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