読み方: オイラー、分析の化身

補足資料

オイラー、分析の化身

レオンハルト・オイラー (1707 – 1783) はスイスのバーゼルで生まれました。プロテスタントの牧師である父親は彼に宗教の道に進むことを望んでいたが、この青年は当時ヨーロッパで最も偉大な数学者であったヨハン・ベルヌーイの生徒で、彼はすぐに彼の才能を認め、数学を勉強させてくれるよう家族を説得した。

レオンハルト・オイラー、写真は1753。ヤコブ・エマニュエル・ハンドマン · ウィキメディアコモンズ · パブリックドメイン

1727 では、20 歳のときに、彼はロシアに新しく設立されたサンクトペテルブルク科学アカデミーに行きました。そこでは、師匠の息子であるダニエル・ベルヌーイとニコラウ・ベルヌーイがすでに働いていました。 1738頃、病により右目の視力を失った。 1741 年にフリードリヒ大王の招待を受け入れ、25 年間をベルリンアカデミーで過ごしました。 1766 年に彼はサンクトペテルブルクに戻り、死ぬまでそこで過ごしました。帰還後間もなく、白内障でもう一方の目の視力を失いました。オイラーは生涯の最後の 17 年間をほとんど盲目のまま過ごしました。そして、この期間に彼はアシスタントに口述筆記し、頭の中で膨大な計算をしながら作品のほぼ半分を制作しました。

オイラーは、分析、数論、幾何学、力学、天文学、光学、音楽、造船など、ほぼすべてについて書きました。彼の本は非常に広く読まれたため、彼が使用した表記法の多くは私たちのものになりました。自然対数の底は $e$、円周と直径の比は $\pi$、$\sqrt{-1}$ は $i$、関数は $f(x)$、合計は $\Sigma$、小文字は $a$、$b$、$c$ です。角度 $A$、$B$、$C$ の反対側の三角形の辺。

三角法に関しては、決定的な著作は 1748 によるIntroductio in ananalysin immunorum (「無限解析入門」) でした。その中で、サインとコサインは、任意の半径の円の部分であることをやめ、半径1の円上で測定される数値の関数になりました - まさにこの本の三角関数のサイクルです。三角法を指数関数に結び付ける有名な公式もあります。

$$e^{ix} = \cos x + i\operatorname{sen} x.$$

オイラーは、1783 年にサンクトペテルブルクで 76 歳で亡くなりました。天文学者のフランソワ・アラゴは、「人間が呼吸し、ワシが空中で生命を維持するように、一見何の努力もせずに計算した」と述べた。そして同時代の人々は彼を分析の化身と呼びました。

出典: オイラー (MacTutor) · L. オイラー、無限解析の紹介 (1748)。

Euler's Eyes

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