演習と解決策

演習 1 — true (V) または false (F) として分類します。

  1. 無数の直線が点を通過します。
  2. 直線は 2 つの異なる点を通過します。
  3. 直線には 2 つの異なる点が含まれています。
  4. 2 つの異なる点が唯一の直線を決定します。
  5. 1 本の直線は指定された 3 つの点を通過します。

演習 2 — true (V) または false (F) として分類します。

  1. 3 つの異なる点は常に同一線上にあります。
  2. 3 つの異なる点は常に同一平面上にあります。
  3. 4 つの異なる点によって 2 つの直線が決定されます。
  4. 1 本の直線は 4 つの異なる点を通過できます。
  5. 平面に属する 3 つの点は常に同一線上にあります。

演習 3 — true (V) または false (F) として分類します。

  1. 点$A$と$B$が何であれ、$A$が$B$と異なる場合は、$A \in a$と$B \in a$のような直線$a$が存在します。
  2. 点$P$と$Q$、線分$r$と$s$が何であれ、$P \neq Q$と$P$と$Q$が$r$と$s$に属する場合は、$r = s$になります。
  3. 直線$r$が何であれ、$A \neq B$、$A \in r$と$B \in r$のような2つの点$A$と$B$があります。
  4. $A = B$なら$A, B \in r$となるような直線$r$があります。
4

4 つの異なる点 (そのうち 3 つは同一線上にあります) を使用して、何本の直線を構築できるでしょうか?ポイント図の「4 ポイント、3 同一線上」ボタンを試してください。

解答を見る

4 直線。 3 つの同一線上にある点によって 1 つの直線が決定されます。 4 番目の点は、それぞれの点と直線を形成します: $1 + 3 = 4$。

演習 5 — true (V) または false (F) として分類します。

  1. 共通点を持つ 2 つの異なる線が同時に存在します。
  2. 競合する 2 つの直線には共通点があります。
  3. 2 つの異なる線に共通点がある場合、それらの線には 1 つの共通点があります。