前回の投稿では、平面図形の角度に関するいくつかの重要な定義について説明しました。次に、平面図形での応用のための角度の特性を通じて概念を深めます。

角度の角の二等分線

定義: 角度の 角の二等分線 は、角度の頂点から始まり、それを 2 つの合同な角度 ($\cong$) に分割する光線です。

光線 b は角度 aOc を 2 つの等しい角度に分割します。
角の二等分線 は 2 つの合同な角度を生成します。
Ampliar figura para ler os detalhes
光線 b は角度 aOc を 2 つの等しい角度に分割します。

図からわかることは、

  • $\angle \widehat{aob} \cong \angle\widehat{boc}$
  • 角度 $\widehat{aob}$ は角度 $\widehat{boc}$ と一致します。
  • 光線 b はこの角度の 角の二等分線 です。

頂点の反対側の角度

定義: 光線が同時である場合、2 つの角度は頂点で反対であると言われます。

2 本の線が交差し、対角のアルファとベータは等しい。
強調表示された 2 つの角度は頂点で反対になります。
Ampliar figura para ler os detalhes
2 本の線が交差し、対角のアルファとベータは等しい。

図からわかることは、

  • $\alpha = \beta$
  • 角度$\alpha$と$\beta$は等しい。

角度は同じですか？

実際には、

酔って歩く。

投稿平面の角度から、次のことがわかります。

  • 角度 $C$ と $B$ は補助的な $C + B = 180^\circ$
  • 同様に、$C$ と $A$ は補足的な $C + A = 180^\circ$
  • これで$C + B = C + A$が完成しました
  • ロゴ $B=A$
  • したがって、頂点の対角の角度の性質が成り立ちます。

図から次のことが得られます。

$$A=B \qquad \text{e} \qquad C=D$$

横線で切られた2本の平行線

2 本の平行で別個の線を別の横線で切断すると、次のようになります。

  • 8 つの角度 $a,b,c,d,e,f,h,g$ が得られます。
  • 前のセクションから、図から、競合する行の 2 つのケースがあり、それらが前の特性に該当することがわかりました。
  • これらの角度は補足的または合同です。
  • 頂点と反対のプロパティを持つ。
酔って歩く。

頂点の反対側のプロパティから、次が得られます。

  • $a=e$
  • $b=f$
  • $c=g$
  • $d=h$

内部代替者

酔って歩く。
$$ \begin{cases} b=h\\ c=e\\ \end{cases} $$

外部代替者

酔って歩く。
$$ \begin{cases} a=g\\ d=f\\ \end{cases} $$

とりあえずはここまでです、次の投稿をお待ちください。