すべての根が実数である可能性はきわめて高い。もちろん、その厳密な証明が望まれる。しかし私は、何度か手早く試みてうまくいかなかったので、その探求はひとまずわきに置いた。
— ベルンハルト・リーマン『与えられた数より小さい素数の個数について』（1859）
ベルンハルト・リーマン（1826–1866）は四十年足らずしか生きず、発表したものも少なかった。全集はわずか一巻に収まる。しかしそのほとんどすべてのページが、数学の新しい分野を開いた。
北ドイツのルター派の牧師の息子で、内気で体が弱かった彼は、ゲッティンゲンでガウスに、ベルリンでディリクレに学んだ。博士論文では自分の名がつく曲面を考えだし、複素関数論を変えた。大学で教える資格を得るために三角級数についての論文を書き、そこから学生なら誰もが学ぶ積分の定義が生まれた。また幾何学の基礎についての講演をおこない、それは六十年後に一般相対性理論の言葉となった。
1859 年、彼は素数についてのただ一つの論文を発表した。わずか八ページである。そのなかで、ついでのように、ゼータ関数の零点についての予想が述べられていた。リーマン予想である。いまも証明されておらず、解いた人には百万ドルの賞金が用意されている。
このシリーズでは、リーマンの生涯を語り、計算を見える形にしながら、彼の七つのアイデアをたどり直す。
どんな人物か
ゲオルク・フリードリヒ・ベルンハルト・リーマン
- 生年月日
- 1826 年 9 月 17 日、ハノーファー王国ブレゼレンツ
- 没年月日
- 1866 年 7 月 20 日、イタリア、セラスカ
- 出身
- ハノーファー王国（現在のドイツ）
- 研究分野
- 解析学、微分幾何学、複素関数論、数論