一次方程式は多くの子供たちの生活を困難にしています。しかし、それは根拠を示さないままルールを押し付ける教育によるものです。多くの人は、方程式で数字が反対側に飛び、符号が変わることを子供の頃に聞いたことがあるでしょう。子供は「神様、😥😥」と言っています。その結果、子供の視力は…

グラフィコのガリレオ。

または次のようにします。

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何をするか？

伝統校法

伝統的な学校のやり方では、生徒を怖がらせ、数学を怖がらせるテクニックが示されています。例えば：

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スケール方法

一次方程式について話すときは、バランスを考慮する必要があります。

バランス

スケールのバランスをとるために、片側に多くの質量を配置してバランスをとります。

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バランスが維持される必要があります。つまり、左側が右側と等しくなければなりません。

多項式

覚えておくべき最初の定義は多項式です。

定義: 多項式は、係数 (数値) と未知数 (変数) によって形成される代数式です。

方程式の次数

多項式は次数に応じて分類されます。

定義: 多項式の次数は、ゼロ以外の係数を持つ最大のべき乗によって与えられます。

以下に、多項式の次数の例をいくつか示します。

  • 第一学位:

    • $10x-2=0$

  • 第二級:

    • $2x^2-5x-3=0$

  • 3 度:

    • $5x^3-2x^2 + x - 8=0$

    $\vdots$

  • n度:

    • $5x^n-\dots+2x^2 + x - 8=0$

一次方程式

スケール法では、バランスを維持するために、方程式内の一方のデータに対して行うことを、もう一方のデータに対しても行います。

定義: 方程式とは、変数と呼ばれる未知数 (代数式を参照) と等式が少なくとも 1 つある数学的文章であると言われます。

方程式は、次数 (この場合は最初) と未知数の数に従って分類できます。

整数を使用した例

その方法をご覧ください:

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こちらです：

  • 片側から2を引くと、
  • 同じ 2 をもう一方から引きます。
$$ \begin{aligned} x + 2 &= 5\\ x + 2 \color{red}{-2} &= 5 \color{red}{-2}\\ x + 0 &= 3\\ x &= 3\\ \end{aligned} $$

$x=3$ では、等式の両側が満たされるか、バランスが得られます。実際には、

$$ \begin{aligned} \underbrace{x + 2}_{\color{red}{x=3} } &= 5\\ 3 + 2 &= 5 \\ 5 &= 5\\ \end{aligned} $$

有理数の例

前のセクションでは、整数を使用した例を示しました。次に、有理数の方程式を適用してみましょう。

$3x - 2 = 8$を計算します

グラフィコのガリレオ。
$$ \begin{aligned} 3x - 2 &\overset{\text{balança } (+2)}{=} 8\\ 3x - 2 \color{red}{+2} &= 8 \color{red}{+2}\\ 3x + 0 &= 10\\ 3x &\overset{\text{balança }(\div 3)}{=} 10\\ \dfrac{3}{\color{red}{3} }x &= \dfrac{10}{\color{red}{3} }\\ 1x &= \dfrac{10}{3}\\ x &= \dfrac{10}{3} \\ \end{aligned} $$

$\dfrac{x}{5} = 9$を計算します

$$ \begin{aligned} \dfrac{x}{5} &\overset{\text{balança } (\times 5)}{=} 9\\ \dfrac{x}{5}\color{red}{\times 5 } &= 9\color{red}{\times 5 }\\ 1x &= 45 \\ x &= 45 \\ \end{aligned} $$

この投稿では、一次方程式のスケール方法論について説明します。次の投稿をお待ちください。