連続、同一線上、隣接するセグメント: 2 つの直線がどのように組み合わされるかを説明する名前。

発見者

この分類には著者はいません。それは現代の教訓的な組織です。ただし、セグメントを結合する慣行は非常に古いものです。ギリシャの歴史家ヘロドトス (紀元前 5 世紀) が幾何学の起源に結び付けたエジプトの測量士 は、ナイル川の洪水のたびにロープで測定した値を修正することによって野原を記録しました。数世紀後、アレキサンドリアのサギ (西暦 1 世紀) は、そのディオプトラの中で、整列した断面を使用して土地を測定する方法を説明しました。

ヘロドトス、後の芸術的表現。
ヘロドトス、後の芸術的表現。著者不明。ソースを表示 · ウィキメディア コモンズ · CC0
アレクサンドリアのサギ、後の芸術的表現。
アレクサンドリアのサギ、後の芸術的表現。作者不明 · ウィキメディア コモンズ · パブリック ドメイン

歴史

ヘロドトスは、ナイル川が土地の一部を占領したとき、ファラオの使用人が税を調整するために損失を測りに来て、ギリシャ人はそこから幾何学を学んだだろうと述べている。この物語はエジプトに関するギリシャの記述であり、エジプトの文書ではありませんが、幾何学が土地の測定に関連してどのように誕生したかを示しています。

紀元前 1650 年頃にアーメスによってコピーされたリンド パピルスの詳細。この文書には、エジプトの数学の問題と手順が保存されています。
紀元前 1650 年頃にアーメスによってコピーされたリンド パピルスの詳細。この文書には、エジプトの数学の問題と手順が保存されています。書記アーメス。大英博物館文書の複製 · ウィキメディア コモンズ · パブリック ドメイン。

ピースの長辺を測定することは、連続した同一線上にあるセグメントを正確に追加することです。つまり、1 つのコードの終わりは次のコードの始まりであり、すべて同じ線上にあります。このトピックの命名法では、この状況に正確な名前が付けられています。

日常生活での応用

  • GPS ルート。 ルートは一連の連続したセグメントとして描画されます。直線上でも同一線上にあります。
  • カーペンターの多関節メーター。 折りたたみ定規は連続したセグメントです。引き伸ばされると、それらは同一線上にあり、隣接するようになります。
  • 配管。 スリーブで接続されたパイプが隣接するセグメントを形成します。エルボを使用すると、それらは連続したままになりますが、同一直線上ではなくなります。
  • フェンス。 2 つの柱の間の各隙間がセグメントです。フェンス全体はそれらの合計です。

出典: エジプトの数学 (MacTutor) · アレクサンドリアのサギ (MacTutor)。

理論と作図

定義連続した、同一線上にある隣接するセグメント

  • 2 つのセグメントは、一方の端が他方の端でもある場合に連続します。
  • 2 つの線分が同じ直線上にある場合、 2 つの線分は同一直線上にあります。
  • 2 つの連続した同一線上にあるセグメントは、 共通の端がのみ ある場合（共通の内部点がない場合） に隣接しています。
本書の例: $\overline{MN}$ と $\overline{NP}$ は隣接しています ($\overline{MN} \cap \overline{NP} = \lbrace N \rbrace$)。 $\overline{RS}$ と $\overline{ST}$ は連続し同一線上にありますが、隣接していません ($\overline{RS} \cap \overline{ST} = \overline{ST}$)。

下の図では、端をドラッグして並べ替えの変化を確認します。作業を容易にするために、端は互いに、また他のセグメントの直線に「くっつき」ます。

定義をテストします。2 つのセグメントが連続しているか、同一直線上にあるか、隣接しているか?