したがって、色の科学は本質的に心の科学とみなされなければならない。

— ジェームズ・クラーク・マクスウェル「色の実験」（1855）

ニュートン以来、白い光が虹のすべての色の混ざったものであることは知られていました。けれども私たちが 見る 色は別のものです。それは目と脳によって決まります。イギリスの医師トマス・ヤングは 1802 年に、目には 三種類 の感覚器しかなく、私たちが感じる色はすべてその三つの反応の組みあわせだと唱えました。証拠のない大胆な仮説でした。24 歳のマクスウェルは、それを数学に変えたのです。

色のこま

マクスウェルは、色紙の円盤をたがいに差しこんだこまを使いました。赤をいくら、緑をいくら、青をいくら、というように、それぞれの色の見える割合を調節できるのです。こまが速く回ると、目は扇形を区別できず、ひとつの色、つまり混ぜた色を見ます。中央では、別の色の小さな円盤もいっしょに回っていました。

割合を調節しながら、マクスウェルは外側の輪と内側の円盤が 同じに 見える組みあわせを探しました。たとえば、ある割合の赤、緑、青は、白と黒を混ぜたのと同じ灰色になります。扇形の角度を記録して、彼は代数の方程式のような 色の方程式 を得ました。

$$0.37\,\text{赤}+0.27\,\text{緑}+0.36\,\text{青}=0.28\,\text{白}+0.72\,\text{黒}.$$

この例の数は説明のためのものですが、形はマクスウェルの表のとおりです。大きな発見は、こうした方程式が代数の方程式と同じようにふるまうことでした。足したり、数をかけたり、組みあわせたりでき、その予測は目に見えるものと一致したのです。

色はベクトルである

つまり、色のついた光は 三つの数、足しあわせるとその光をまねられる三つの原色の光の量で表せる、ということです。

$$\mathbf C=(R,G,B).$$

二つの光を重ねることは、ベクトルを成分ごとに足すことです。赤と緑なら、

$$(1,0,0)+(0,1,0)=(1,1,0)$$

で、混ぜたもののなかに黄色の光はないのに、目には 黄色 に見えます。赤と緑と青、$(1,1,1)$ は白になります。明るさを二倍にするのは、ベクトルに 2 をかけることです。マクスウェルはこうした色を、頂点に三つの原色を置いた三角形に描きました。三角形の各点はひとつの混色で、虹の純粋な色はそのまわりの曲線上に並びます。これが、今日ディスプレイやカメラの調整に使われる色度図の先祖です。

その背景には、網膜にある三種類の錐体がそれぞれ広い範囲の波長に反応することがあります。スペクトル $I(\lambda)$ の光に対する錐体 $i$ の反応は

$$C_i=\int I(\lambda)\,s_i(\lambda)\,d\lambda$$

で、$s_i(\lambda)$ はその錐体の感度です。無数の振動数を含むどんな光も、脳に届くときには三つの数にまとめられてしまいます。まったくちがうスペクトルをもつ二つの光が、同じ三つの数を与えて まったく同じ に見えることがあります。こうした光を メタメリズム（条件等色）の関係にあるといいます。三種類の画素しかない画面がほとんどすべての色を表示できるのは、そのおかげです。

最初のカラー写真。1861 年 5 月 17 日にマクスウェルが見せたタータンのリボン。赤、緑、青のフィルターを通して撮った三枚の白黒写真を投影して重ねたもの。
最初のカラー写真。1861 年 5 月 17 日にマクスウェルが見せたタータンのリボン。赤、緑、青のフィルターを通して撮った三枚の白黒写真を投影して重ねたもの。ジェームズ・クラーク・マクスウェル、トマス・サットン、1861 · Wikimedia Commons · パブリックドメイン

最初のカラー写真

三つの数で足りるなら、三枚の写真でも足りるはずです。1861 年 5 月 17 日、ロンドンの王立研究所での講演で、マクスウェルはこの考えを示しました。写真家トマス・サットンが、スコットランドの格子柄の布、タータンのリボンを、赤、緑、青のフィルターを一枚ずつ通して三回撮影していました。三枚の白黒の乾板が、それぞれ対応するフィルターをつけた三台の幻灯機で幕に映され、重ねられました。聴衆は色のついたリボンを見たのです。

これが歴史上最初のカラー写真で、その原理は、赤、緑、青のフィルターをつけたセンサーをもつ今日のデジタルカメラと同じです。

光は絵の具ではない

光を足すことは、絵の具を混ぜることとはちがいます。重なった二つの光は光子を足しあわせるので、混ぜると明るくなります。赤と緑で黄色です。混ぜた二つの絵の具は 引き算 をします。それぞれの顔料がスペクトルの一部を吸収し、残るのは両方が反射する部分です。青い絵の具と黄色い絵の具で緑になり、たくさんの絵の具を混ぜると暗い茶色になります。プリンターがシアン、マゼンタ、イエローを使うのは、まさに引き算ではたらくからです。

練習問題：光 (1, 0, 1) と (0, 1, 0) を足すと何色に見えるか。(1, 0, 0) と (0, 0, 1) を足すと？

$(1,0,1)+(0,1,0)=(1,1,1)$。三つの原色がそろい、目には 白 に見えます。だからマゼンタ $(1,0,1)$ と緑は 補色 と呼ばれます。また $(1,0,0)+(0,0,1)=(1,0,1)$ は マゼンタ で、これは虹にはない色です。ひとつの波長だけではつくれません。

練習問題：画面の各成分が 0 から 255 までのとき、いくつのちがう色を表示できるか？

各成分には 256 通りの値があり、三つは独立なので $256^3=16\,777\,216$、約 1 670 万色です。それでも、とても純粋な虹の色のなかには画面の三原色の三角形の外にあるものがあり、それは正確には表示できません。

出典： James Clerk Maxwell、“Experiments on colour, as perceived by the eye”、Transactions of the Royal Society of Edinburgh 21（1855）· Ralph M. Evans、“Maxwell’s color photography”、Scientific American 205（1961）· Basil Mahon、The Man Who Changed Everything（Wiley、2003）第 6 章。

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