Euler's Eyes
2026-10-14
ヨハン・ベルヌーイの生涯
年表
- 16677 月 27 日、ニコラウス・ベルヌーイの十番目の子としてバーゼルに生まれる。
- 1682商売を学ぶためにヌーシャテルに送られるが、向いていない。
- 1683バーゼル大学に入学。医学を学び、兄ヤコブとともに数学を学ぶ。
- 1691懸垂線の問題を解く。ジュネーヴ、ついでパリへ旅する。
- 1692ロピタル侯爵に微積分を教えはじめる。
- 1694医学博士となる。ロピタルと契約を結び、ドロテア・ファルクナーと結婚する。
- 1695オランダのフローニンゲンで数学教授になる。
- 1696最速降下線の挑戦を出す。彼の講義をもとにしたロピタルの本が出る。
- 1705バーゼルに戻る。ヤコブが亡くなり、ヨハンがその講座を継ぐ。
- 1717ヴァリニョンへの手紙で仮想仕事の原理を述べる。
- 1720若いレオンハルト・オイラーの指導を始める。
- 1734息子ダニエルとパリ科学アカデミーの賞を分け合い、息子を家から追い出す。
- 17481 月 1 日、80 歳でバーゼルに没する。
- ニコラウス・ベルヌーイの十番目の子として生まれる。父は彼を商人にしたがっていた。
- 商売を学びに出されるが、向いていなかった。
- 医学を学び、兄ヤコブとともにライプニッツの微積分を学ぶ。懸垂線の問題を解く。
- パリへ向かう途中、ジュネーヴに立ち寄る。
- マルブランシュのサークルと知り合い、ロピタル侯爵に微積分を教え始める。ウックの城でも教えた。
- オランダで数学の教授となる。1696 年、最速降下曲線の問題を出す。
- 故郷に戻り、ヤコブの講座を継ぎ、若いオイラーを指導し、息子ダニエルと争う。1748 年、80 歳で亡くなる。
- 1667–1682 · バーゼル
- 1682 · ヌーシャテル
- 1683–1691 · バーゼル
- 1691 · ジュネーヴ
- 1691–1692 · パリ
- 1695–1705 · フローニンゲン
- 1705–1748 · バーゼル
香辛料を売りたくなかった末っ子
ヨハンは、香辛料商人でバーゼルの参事会員だったニコラウス・ベルヌーイの十番目の子でした。父はすでに一度負けていました。牧師になるはずだった長男ヤコブは、数学のことしか考えていなかったのです。末っ子ではそうはさせない。15 歳のヨハンは、フランス語と商売を学ぶためにヌーシャテルに送られました。
うまくいきませんでした。ヨハンは商売が大嫌いで、1683 年、父は大学に入ることを認めました。ただし、ちゃんとした職業である医学を学ぶならという条件つきです。ヨハンは医学を学びました。けれども十二歳年上の兄ヤコブが、ちょうどライプニッツの新しい微積分の論文を見つけたところで、二人はいっしょにそれを読みはじめました。最初はこっそりと、やがてはおおっぴらに。数年のうちに、ベルヌーイ兄弟は、ライプニッツの書いたものをほんとうに理解しているヨーロッパでも数少ない人になっていました。
鎖と眠れない夜
ヨハンの最初の大成功は 1691 年でした。その前年、ヤコブは『学術紀要』の読者に、両端をつるした鎖の形を求めよと挑戦していました。ヤコブにはできませんでした。当時 24 歳のヨハンはやってのけ、一生そのことを自慢しました。懸垂線 の話は、このコースの最初の記事にあります。
侯爵と契約
1691 年の秋、ヨハンはパリに行きました。そこで哲学者マルブランシュのサークルと、30 歳の貴族サント＝メーム侯爵ギヨーム・ド・ロピタルに出会いました。侯爵は数学が大好きで、なんとしてもライプニッツの微積分を学びたがっていました。ヨハンは、パリで、またウックにある侯爵の城で講義を始め、1692 年にバーゼルに戻ってからも手紙で教え続けました。
1694 年、ロピタルは変わった提案をしました。毎年 300 リーヴルの年金を払う、そのかわりヨハンは自分の発見を送り、ほかのだれにも見せないこと。新婚で職のなかったヨハンは受け入れました。二年後、歴史上最初の微分学の教科書『無限小解析』がパリで出版されました。署名はロピタルです。その大部分はヨハンの講義から来ており、今もなお ロピタルの定理 と呼ばれる規則もそのひとつでした。
フローニンゲン
1695 年、クリスティアーン・ホイヘンスの推薦で、ヨハンはオランダのフローニンゲンで数学教授になり、十年間とどまりました。子どもたちの何人かはそこで生まれ、1700 年生まれのダニエルもそのひとりです。また 1696 年、彼を有名にした 最速降下線 の挑戦を出したのもそこでした。町の神学者たちとも衝突しました。彼らはヨハンの物理学の考えに異端のにおいをかぎとったのです。
そのあいだにも、ヤコブとの戦争は雑誌のうえで長々と続いていました。1705 年、年老いたヨハンの義父は、娘と孫たちをバーゼルに呼び戻したいと考え、娘婿のためにギリシャ語の講座を手に入れました。ヨハンは家族を連れて出発します。その途中で知らせが届きました。ヤコブが亡くなったのです。到着したヨハンは兄の数学の講座を引き継ぎ、42 年間その職にありました。
オイラーの先生
ヨハンはヨーロッパの大先生でした。息子のニコラウス二世、ダニエル、ヨハン二世に数学を教え、三人とも数学者になりました。各地から弟子を受け入れ、そのなかにはフランス人のモーペルテュイやクレローもいました。1720 年ごろ、神学を学んでいた少年レオンハルト・オイラーが、土曜日ごとに彼の家に通うようになりました。オイラーの父は牧師で、かつてヤコブの講義を聴いた人でした。ヨハンはきちんとした授業をしたわけではありません。むずかしい本を勧め、少年が行きづまったときに手を貸すだけでした。オイラーはこう回想しています。
彼は、もっとむずかしい数学の本を自分で学ぶように勧めてくれた。そして私が疑問や困難にぶつかったときには、毎週土曜の午後に自由に訪ねてよいと許してくれ、わからないことをすべて親切に説明してくれた。
— レオンハルト・オイラー、自伝的覚え書き（1767）
オイラーの父を説得して、息子が神学から数学に移ることを認めさせたのもヨハンでした。
だれとでもけんか
ヨハンには数学の才能と、けんかの才能がありました。微積分をどちらが発明したかをめぐるニュートンとライプニッツの争いでは、ライプニッツの最も激しい擁護者となり、何年もイギリスの数学者たちにむずかしい問題をつきつけました。1704 年にロピタルが亡くなると、侯爵の本は自分のものだと公に訴えましたが、ほとんどだれも信じませんでした。
いちばん悲しい争いは、実の息子とのものでした。1734 年、パリ科学アカデミーは大賞をヨハンとダニエルの二人に分けて与えました。息子と同列に扱われたことに激怒したヨハンは、息子が家に入ることを禁じました。数年後、ダニエルが物理学の名著のひとつ『流体力学』（1738）を出すと、ヨハンはよく似た結果を含む『水力学』を書き、それが先であるかのように 1732 年の日付をつけました。実際に出版されたのは 1742 年です。
出典： ヨハン・ベルヌーイの伝記、MacTutor · Otto Spiess、Die Mathematikerfamilie Bernoulli（1955）· William Dunham、The Calculus Gallery（Princeton、2005）第 3 章。