定理の対象となる前、線と線分は、張られた紐、定規、鉛直線などの作業ツールでした。

発見者

特に誰かというわけではなく、 最初の直線はエジプトやメソポタミアなどの文明の農民、建設業者、測量士によって引かれました。ギリシャの文献ではハルペドナプタイを「縄を伸ばす人」、エジプトの土地測量の専門家と呼んでいます。この用語はデモクリトス (紀元前 5 世紀) のものとされる断片に登場します。ローマでは測量士が、 鉛直線の入った十字形であるグロマを使用して、直線の道路や区画を配置しました。

哲学者の胸像、おそらくデモクリトス。身元は不明。
哲学者の胸像、おそらくデモクリトス。身元は不明。ユーザー:shakko · ウィキメディア コモンズ · CC BY-SA 3.0

歴史

しっかりと張ったロープは、床に直線を作る最も簡単な方法です。建設業者は 2 本の杭とロープを使って、壁、用水路、土地の境界線を揃えました。ギザのピラミッドは、観測と位置合わせ技術の結果、数分の 1 度の誤差で基点と側面が一致しています。

エジプトの絵画に描かれた農作業の場面: 畑の測定は収穫サイクルの一部でした。
エジプトの絵画に描かれた農作業の場面: 畑の測定は収穫サイクルの一部でした。オイラーの目ブログのコレクション。

ローマの道は、グロマが敷き詰められた長く真っ直ぐな道をたどっていました。一部は今でもヨーロッパの高速道路の基礎として機能しています。同じ原則が、今日のあらゆる作品で使用される石工のセリフにもあります。

日常生活での応用

  • メイソン ラインと鉛直線。 伸ばした紐はレンガの列の位置を示します。鉛直線は垂直を与えます。
  • 五線、グリッド、表。 ノートブック、スプレッドシート、カレンダーは平行および垂直のセグメントで構成されています。
  • 市内地図 ベロオリゾンテやラ プラタの中心部のように、直線的な道路と規則正しい区画があるため、道を簡単に見つけることができます。
  • スポーツ。 サッカー場、バレーボール コート、プールのレーンのラインは、公式の測定値を持つセグメントです。

出典: エジプト数学 (MacTutor) · デモクリトス (MacTutor)。

理論と作図

**連続セグメント**: 一方の終わりがもう一方の終わりになります。
連続セグメント: 一方の終わりがもう一方の終わりになります。
温度計の目盛：**同一線上のセグメント**。
温度計の目盛：同一線上のセグメント。
フェンスの板が並んでいます。
フェンスの板が並んでいます。
境界を共有するだけの隣人：**隣接するセグメント**の考え方。
境界を共有するだけの隣人：隣接するセグメントの考え方。

プレビュー: 2 本の直線の位置

次の章では、2 つの直線が交わるときに何が起こるかを注意深く検討します。前進するには: 平面内の 2 つの直線は同時 (共通点)、平行 (共通点なし)、一致 (すべての共通点)、そして競合他社の間では直角 (直角を形成) することができます。ボールをドラッグしてそれぞれのケースを確認します。

平面内の 2 つの直線: 同時、垂直、平行、または一致。