Euler's Eyes
2022-06-07
自然数の和
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25 個のバスケットがあります。 1 つのパスは 18 + 2 + 5 です。7 から 2 を使用して 20 に到達し、他のパス 5 を追加します。
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自然数の和
和について学ぶために、エジプト人とバビロニア人による最初の自然数セットから始めましょう。
Ⅰ＋Ⅱ＝Ⅲ
I プラス II は III に等しい
1 + 2 = 3
別の例を以下に示します。
sum を学習する最初のステップは、単位 1 の表現です。加算記号または (和集合) 記号を使用する場合は、たとえば次のようになります。
$$1 ~\text{unido com}~ 1 = 1+1$$これはアラビア数字 2 (2) の概念である 2 つの単位を表します。
ここで、3 または 3 単位の数値がどのように表現されるかを見てみましょう。
このことから、sum には結合性があることがわかります。要するに、合計の順序は関係ありません
$$1+2 = 2+1=3$$$$a+b = b+a=c$$
したがって、\(a\) と \(b\) の自然数、つまり \(a,~b \in\mathbb{N}=\{1, 2, 3, 4 ,5 ,6 ,7, 8, 9, 10, \dots\}\) が与えられるとします。
$$(a + b) = (b + a)$$
自然数の後継
例: 3 の後継は 4 です。
| 数字 | 後継 |
|---|---|
| 1 | 2 |
| 2 | 3 |
| 3 | 4 |
| 4 | 5 |
1 と 2 \((1,2)\) の数字のペアは連続した数字です。
子供だけでなく、エジプトの大人や古代の人々も、後継者の概念を加えて金額を追加しました。たとえば、\(a=7\) と \(b=6\) が与えられた場合、後続者ごとに得られる合計は次の式で求められます。
したがって、アラビア 10 進法では \(7+6=13\) となります。
- Impa ポータル: 追加アルゴリズム
日本式和算（そろばん）
そろばんは日本で広く普及しており、自然数を表すために小学校で使用されています。
| そろばん | 輸送 |
|---|---|
|
|
そろばんの動きは小学校で教えられる方法です。キャリア（予備）は、子供たちが「ゴーワン」と呼ぶものです。
ヒンドゥー法による合計
ヨーロッパ方式による合計
長いバージョンはヨーロッパ (16 世紀) で広く使用されており、次のように行われます。
見積りの考え方
すべての人間が日常生活で使用する非常に重要な概念は、推定の概念です。たとえば、母親が 2 人の子供におもちゃを買うことに興味がある場合、最初の 1 つは 978 レアル、もう 1 つは 493 レアルかかります。彼女のポケットに 1500 レアルがあるとして、彼女は 2 人の子供にそのおもちゃを買うことができるでしょうか?
推定の概念を使用すると、1000 と 500 のおもちゃを大まかに概算できます。このようにして、彼女のポケットの中にあるものは、2 の子供たちにおもちゃを買うのに十分であることがわかります。お金が残ることは明らかですが、決断を下すのは簡単な方法です。実際の請求書を表示する前に、合計額の条件を分割払いとして定義します。これは、購入時に合計額を均等に分割するときに使用される概念です。いわゆる割賦購入です。次の図のように、結果を合計と呼びます。
小学校1年生で教える自然数の表し方の基本です。
トレーニング
練習する時間です！答えて、獲得する星の数を確認してください。