Euler's Eyes
2022-09-13
デカルト平面
テストできる座標
エントリ全体を選択します。水平位置は x です。垂直方向は f(x) です。 a = 2 および b = −1 を使用して点 (−2、−5) を見つけます。
小さな画面では図形を横にスクロールして詳細を確認してください。
デカルト平面はルネ デカルトによって提案に成功し、2 本の垂直線で構成されます。ここでは、これら 2 つの数直線 (この文脈では整数) について説明します。後の投稿では、他の数値セットについて説明します。
暫定的な定義
デカルト平面を構成する 2 つの線は、以下に定義する数値線です。
定義: 横軸は水平の数直線であり、$x$ 軸の座標と呼ばれます。
定義: 縦数は垂直の数直線であり、これを軸座標 $y$ と呼びます。
順序ペア
定義: 順序ペアは、それぞれ座標 $x$ および $y$ を持つペア $(x,y)$ によって形成される 2 つの数値です。
象限
順序付きペアを定義した後の次のステップは、これらのペアを分類することです。反時計回りに、象限と呼ばれるこれらのペアを分類できます。このようにして、次の象限ができます。
1。 第 1 象限: 順序ペア $(x,y)$ 両方とも正 2。 第 2 象限: 順序ペア $(-x,y)$ 負の横座標 > と正の縦座標 3。 第 3 象限: 順序ペア $(-x,-y)$ 両方とも負 4。 第 4 象限: 順序ペア $(x,-y)$ 正の横座標と負の縦座標
第 1 象限の例
順序ペア $(x,y) = (3,1)$ は、デカルト平面では次のように表されます。
第 2 象限の例
順序ペア $(x,y) = (-2,1)$ は、デカルト平面では次のように表されます。
第 3 象限の例
順序ペア $(x,y) = (-1,-1)$ は、デカルト平面では次のように表されます。
第 4 象限の例
順序ペア $(x,y) = (4,-1)$ は、デカルト平面では次のように表されます。
デカルト平面の応用
デカルト平面は、平面上の点を見つけるための参照系として機能するため、多くのアプリケーションで非常に役立ちます。
統計学、化学工学、医学などの主要な専門分野では、 デカルト平面は関数を使用したグラフィックスによって使用されます。
前回の投稿で述べたように、機能とは、聞くことと話すという行為が、今日私たちが機能と呼ぶものを表します。このように、ルネ・ディスカードは耳をシンボルとして使いました。
- 聞いたことを二度言います。
- 象徴性（耳の記号論的に活動的な言語）を観察することができます。
建築や土木建設では、住宅や建物の計画を立てるための基礎としてデカルト プランが使用されます。
GPS (全地球測位システム) 全地球測位システムは現在広く使用されています。以前はナビゲーションや航空で使用されていました。今日、自動車ユーザーは誰でも GPS なしでは生きていけません。この重要なシステムはデカルト座標系に基づいています。
このシステムの位置は、地理座標 (緯度、経度、高度) によって決定されます。
この場合、それは 3 次元デカルト システム (x、y、z) であるため、この投稿で紹介したシステムよりも複雑です。これらのシステムは衛星を使用してデカルト平面内の座標を決定します。
ここではデカルト平面について説明します。次の投稿をお待ちください。