Invito patre sidera verso.（父の意に反して、私は星を学ぶ。）
— ヤコブ・ベルヌーイの座右の銘
ヤコブ・ベルヌーイ（1655–1705）は、英語では ジェイムズ、フランス語では ジャック とも呼ばれ、三世代でヨーロッパに八人の数学者を送り出した一族の最初の数学者です。父は息子を牧師にしたがっていました。彼は従うために神学を学び、こっそり数学を学びました。ライプニッツの微積分をほとんど独学で身につけ、それを弟のヨハンに教え、のちに何年も弟と公の場で争うことになります。
論文のなかで 積分（integral）という言葉を初めて使い、利息の計算をしていて数 $e$ を見つけ、和 $1+\frac12+\frac13+\cdots$ に終わりがないことを示し、平方数の逆数の和を求めてほしいとヨーロッパじゅうに助けを求めました。この問題を解いたのは オイラー です。彼の最も重要な著作『推測術』（Ars conjectandi）は、死後八年たってようやく出版されました。そこには、多数回の試行で、ある出来事の頻度がその確率に近づくことの最初の証明があります。
このコースでは、ヤコブ・ベルヌーイの生涯をたどり、六つの発見を計算をすべて示しながらやり直します。
どんな人物か
ヤコブ・ベルヌーイ
- 生年月日
- 1655 年 1 月 6 日、バーゼル
- 没年月日
- 1705 年 8 月 16 日、バーゼル
- 出身
- スイス
- 研究分野
- 確率、級数、微積分、曲線の幾何学