Euler's Eyes
2026-10-11
ゴットフリート・ヴィルヘルム・ライプニッツの生涯
年表
- 16467 月 1 日、神聖ローマ帝国のライプツィヒに生まれる。
- 166114 歳でライプツィヒ大学に入学。
- 1666『結合法論』を出版。ライプツィヒ大学は法学博士号を拒否し、翌年アルトドルフ大学が授与する。
- 1672外交使節としてパリへ。クリスティアーン・ホイヘンスのもとで本格的に数学を学び始める。
- 1673ロンドンで計算機を披露し、王立協会の会員に選ばれる。
- 167510 月と 11 月の手稿で記号 $\int$ と $d$ を生み出す。
- 1676ハノーファーに移り、以後 40 年間、図書館長兼顧問として働く。
- 1684『学術紀要』に微分学についての最初の論文を発表。
- 1700ベルリン科学アカデミーを創設し、初代院長となる。
- 1703二進法の算術についての解説を発表。
- 171611 月 14 日、ハノーファーで死去。
- ライプツィヒに生まれ、学ぶ。大学は若すぎるとして法学の博士号を認めない。
- ニュルンベルク近郊で数か月のうちに博士号を得るが、教授職の申し出は断る。
- マインツ選帝侯大司教に、法律家・顧問として仕える。
- 外交使節として到着し、ホイヘンスに数学を学ぶ。1675 年、記号 $\int$ と $d$ を生み出す。
- 王立協会で計算機を披露し、会員に選ばれる。
- ハノーファーへ向かう途中、哲学者スピノザを訪ねる。
- 四十年にわたり公爵家の司書・顧問をつとめる。微積分（1684）と 2 進法（1703）を発表し、1716 年に亡くなる。
- 公爵家の歴史を書くため、三年かけてドイツ、オーストリア、イタリアの文書館をめぐる。
- ベルリン科学アカデミーを創設し、初代会長となる。
- 1646–1666 · ライプツィヒ
- 1666–1667 · アルトドルフ
- 1668–1672 · マインツ
- 1672–1676 · パリ
- 1673 · ロンドン
- 1676 · ハーグ
- 1676–1716 · ハノーファー
- 1687–1690 · ローマ
- 1700 · ベルリン
ライプニッツの生涯
図書室の少年
ライプニッツはライプツィヒで生まれました。ドイツの地を荒廃させた三十年戦争が終わる 2 年前のことです。父フリードリヒは大学の道徳哲学の教授で、息子が 6 歳のときに亡くなり、大きな蔵書を残しました。
8 歳のとき、少年はその図書室に入ることを許されました。本はラテン語で書かれていて、彼はまだ読めませんでした。挿絵入りのローマの歴史家リウィウスの本を手がかりに、絵と文脈から単語を推測し続け、ついに独学でラテン語を身につけました。12 歳になるころにはラテン語をすらすら読み、ギリシア語の勉強も始めていました。
博士になるには若すぎる
14 歳でライプツィヒ大学に入り、哲学と法学を学びました。20 歳で『結合法論』を出版しました。単純な観念を組み合わせて複雑な観念を作る方法についての本です。そこにはすでに、生涯彼につきまとう夢が現れていました。思考のアルファベットです。これについては論理学の記事で紹介します。
同じ年、彼は法学博士号を申請しました。ライプツィヒ大学は、表向きは若すぎるという理由で拒否しました。ライプニッツはニュルンベルク近くのアルトドルフ大学に移り、数か月で学位を得ました。その場で教授の職を提案されましたが、断りました。学者の生活よりも活動的な人生を望んだのです。
パリ：数学を学ぶ外交官
ライプニッツはマインツ選帝侯大司教に仕えました。1672 年、彼は大胆な使命を帯びてパリに派遣されました。国王ルイ 14 世を説得して、オランダやドイツの地を攻めるかわりにエジプトに侵攻させるというものです。国王は一度も彼に会いませんでした。100 年以上後の 1798 年、ナポレオンがエジプトに侵攻し、ライプニッツの計画との類似に気づいた歴史家もいました。
使命は失敗に終わりましたが、パリはライプニッツの人生を変えました。彼は大陸最大の科学者クリスティアーン・ホイヘンスと知り合い、自分が数学をほとんど知らないことを打ち明けました。ホイヘンスは彼を試すために問題を出しました。三角数の逆数の和はいくつか？
$$1+\frac13+\frac16+\frac1{10}+\frac1{15}+\cdots$$ライプニッツは、各項が差になっていることに気づきました。
$$\frac{2}{n(n+1)}=2\left(\frac1n-\frac1{n+1}\right).$$足し合わせると、たたまれる望遠鏡のように、ほとんどすべてが打ち消し合います。
$$2\left(1-\frac12+\frac12-\frac13+\frac13-\cdots\right)=2.$$和は差を元に戻す。この考えこそ微積分の核心です。ライプニッツがそれを発明するまで、あと 3 年でした。
1675 年 10 月と 11 月、ライプニッツはノートに初めて記号 $\int$ と $d$ を書きました。微積分が生まれたのです。2 度目の誕生でした。ニュートンは 10 年前に同じ考えに達していましたが、ほとんど誰も知らなかったのです。
ハノーファー：40 年の奉仕
1676 年、ライプニッツはハノーファーのブラウンシュヴァイク＝リューネブルク公の図書館長兼顧問の職を引き受けました。途中、ハーグで哲学者バールーフ・スピノザを訪ねています。以後、亡くなるまでハノーファーにとどまりました。
公爵たちは彼にあらゆる種類の仕事を与えました。1680 年から 1686 年にかけては、ハルツ山地の銀山の水を風車で排水しようとしました。鉱夫たちは不信感を抱き、風は不規則で、計画は失敗しました。次に公爵家の歴史を書く任務を与えられ、ドイツ、オーストリア、イタリアの文書館を 3 年かけて巡り、この家系がイタリアのエステ家に由来することを突き止めました。その歴史は完成しませんでした。
そうした仕事の合間に、1684 年に微積分を発表し、1700 年にベルリン科学アカデミーを創設し、サンクトペテルブルクにアカデミーを作ることについてピョートル大帝に助言しました。そのアカデミーは後にオイラーの活躍の場となります。さらに 1000 人以上の相手に約 1 万 5000 通の手紙を書きました。彼の文書は現在、ユネスコの「世界の記憶」に登録されています。
すべての可能な世界のうちで最善の世界
哲学者としてのライプニッツは、善であり賢明である神はすべての可能な世界のうちで最善の世界を選んで創造したのであり、悪が存在するのは、悪のない世界が全体としてより悪くなるからだと主張しました。ヴォルテールはこの考えをばかげていると思い、1759 年の小説『カンディード』で風刺しました。作中のパングロス先生は、次々と災難に見舞われながら「すべての可能な世界のうちで最善のこの世界では、すべては最善の状態にある」とくり返すのです。
孤独な最期
晩年はつらいものでした。微積分の発明をめぐるニュートンとの争いが彼を孤立させました。1714 年、雇い主のゲオルク・ルートヴィヒ公がジョージ 1 世としてイギリス国王となり、ロンドンへ移りました。ライプニッツは同行を願いましたが断られました。ハノーファーに残って家系史を完成させよ、というのです。
1716 年 11 月 14 日、70 歳で亡くなりました。生涯独身でした。葬儀に参列したのは秘書一人だけだったと伝えられています。彼が会員だった王立協会はその死に何の反応も示さず、追悼演説を行ったのはパリ科学アカデミーだけでした。
今日、ハノーファーのノイシュテッター教会にある彼の墓には、ラテン語の二語だけが刻まれています。Ossa Leibnitii、「ライプニッツの骨」。
資料： 生涯と業績、MacTutor · ゴットフリート・ヴィルヘルム・ライプニッツ図書館のライプニッツ文書。