方法については、幾何学で求められるのと同じ厳密さをすべて与えるよう努め、代数の一般性から引き出された理由にはけっして頼らないようにした。
— オーギュスタン＝ルイ・コーシー『解析教程』序文（1821）
オーギュスタン＝ルイ・コーシー（1789–1857）は、バスティーユ陥落の五週間後にパリで生まれ、第二帝政のもとで世を去った。そのあいだに二度の革命、八年におよぶ亡命、そして十九世紀フランスのあらゆる体制の交代をくぐり抜けた。技師であり、教授であり、男爵であり、王座のない王子の家庭教師であり、そしてなにより、史上もっとも多作な数学者のひとりだった。全集は 27 巻にのぼる。
彼以前、微積分はとてもよく働いたが、なぜ働くのかは誰にもよくわかっていなかった。無限小は計算のなかで現れては消え、無限級数は遠慮なく足し合わされ、それでも結果はほとんどいつも正しかった。コーシーはただひとつの考え、つまり極限から出発して、この分野全体を書き直した。今日教えられている収束、連続、導関数、積分の定義は、本質的に彼のものである。
彼はまた、数学でもっとも強力な道具のひとつとなった複素平面上の積分を発明し、弾性体の数学的理論を打ち立て、置換群の理論に最初の大きな推進力を与えた。彼の名を冠した定理や概念は、ほかのほとんどどの数学者よりも多い。
このシリーズでは、コーシーの生涯を語り、彼の発見のうち八つを、計算を見える形でたどり直す。
どんな人物か
オーギュスタン＝ルイ・コーシー
- 生年月日
- 1789 年 8 月 21 日、フランス、パリ
- 没年月日
- 1857 年 5 月 23 日、フランス、ソー
- 出身
- フランス
- 研究分野
- 解析学、複素関数論、数論、代数学、弾性論、光学