Euler's Eyes
2026-10-10
数学の歴史
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その他の貢献と遺産
その他の貢献
- 物理学: ガウスの電磁気の法則、地磁気とガウス単位の研究。
- 複素数: ガウス整数、$a + bi$ と $a$ および $b$ の整数。
- 天文学と測地学: 惑星や彗星の軌道、ヘリオトロープ、ハノーバー測定。
- アルゴリズム: イースターの日付を計算する方法。1805 による原稿では、 1965 で再発見され、今日ではすべての携帯電話で使用されている高速フーリエ変換。
思い出すために
- ガウスはブラウンシュヴァイクで貧乏に生まれ、公爵のもとで学び、ゲッティンゲンで生涯を過ごしました。
- 1 から 100 のペアを結合して追加: $1 + 2 + \cdots + n = \frac{n(n+1)}{2}$。
- 18 年に、彼は平方根のみを使用して 17 個の辺を持つ多角形を構築する方法を示しました。
- 彼は合同表記 $a \equiv b \pmod n$、時計とナインアウトの数学を作成しました。
- 彼は、次数 $n$ のすべての多項式が $n$ の複素根を持つことを証明しました。
- 素数の推定数: $\pi(x) \approx x / \ln x$。
- 彼は最小二乗法でケレスを再発見しました。これにより、平均が最良の推定値である理由がわかりました。
- 彼はこの法線曲線にガウス ベルという名前を付けました。
- 彼は、曲率をサーフェス内から測定できることを示しました。これが、完全な平面マップが存在しない理由です。
- 彼は行列式に名前を付け、連立方程式を解く消去法を整理しました。
- 適切に選択された 2 つの点 $\pm 1/\sqrt{3}$ を使用して、次数 3 までの多項式の正確な積分を計算しました。