Euler's Eyes
2022-09-20
円周率
車輪の秘密
直径を変えてC/dを比較してください。輪郭は変化しますが、モデル内の比率は π のままです。
pi (Π) として知られるアルキメデスの定数は、ギリシャ (紀元前 3 世紀頃) で広く研究されました。それはすべて、幾何学で最も重要な図形の 1 つである円の研究から始まりました。この定数は、円周の長さと直径の比（$\div$）で求められます。
以下に、Web サイト matemática.pt によって作成された gif を示します。
円周率記号 (Π) の外観
ギリシャの博物館への入り口は、Π に敬意を表していることに注意してください。シンボル。
この無理数は幾何学で最もよく使用される定数であり、2 本の柱と 1 本の梁で表されます。
この表記 (Π) は、ギリシャのコロシアムへの入り口からインスピレーションを得たウィリアム ジョーンズ (1706 について) によって初めて使用されました。
この記号はレオンハルト・オイラーによって正式な表記として採用されました。このようにして、歴史上最も重要な数学者の一人によって使用されたため、科学界は一貫してそれを適用し始めました。
丸
アルキメデスの定数を構築する前に、長さと直径を定義する必要があります。
定義: 円周 (ギリシャ語: περίμετρος) または円周の長さ ($L$) は、円の端の寸法です。ギリシャ語の「周囲」という単語が、研究対象の定数の記号として表示されることに注意してください。
定義: 円の半径 ($R$) は、円の中心から端までの寸法です。
定義: 円の直径 ($D$) は、円の半径の 2 倍です。
$$D = 2R$$
円周率の存在に関する推測 (Π)
数値円周率 $\pi$ の存在に関する予想はアルキメデスによって提案されました。これを行うために、彼は円の周囲を測定し、それを直径で割る実験を実行しました。
$$\dfrac{\text{Perímetro} }{\text{Diâmetro} } = \text{Constante}$$$$\dfrac{L}{2R } = \text{Constante}$$これで、
| 周囲を測定する | 直径を測定する |
|---|---|
|
|
アルキメデスの実験
アルキメデスは、周囲を円の直径で割る実験を使用しました。以下に、日常的な物体を使って測定した結果をいくつか紹介します。
| 選択 | 測定器（周長・直径） | 外周 $(L)$ | 直径$(D)$ | 理由 $\left(\dfrac{L}{D}\right)$ |
|---|---|---|---|---|
| 円筒形マグカップ | 巻尺とノギス | 23 | 7 | 3.28 |
| 発泡スチロールの円 | (紐+定規)とノギス | 47.4 | 14.8 | 3.20 |
| ソーダ缶 | 巻尺とノギス | 20.7 | 6.3 | 3.28 |
アルキメデスの時代には資源はほとんどありませんでした。アルキメデスの考えは何でしたか？
私たちが求積法と呼ぶものを使用しましたが、彼はそれを神の作品であると判断しました。
正方形化は正方形から始まり、多角形の辺の数を増やし始めます。
このように、円を線分に変換することを円の修正と呼びます。
円周を修正することにより、アルキメデスは円周の良好な近似値を取得しました。
応用
歴史
溶けた海は巨大なプールで、ソロモン王が妻やクンカンビンを入浴させるために建てました。このレポートは図で読むことができます。統一された円周率 聖書の記述の真実性に疑問を感じますか？
数学的モデリング
提供されるデータは次の値を意味します。
結論
実際、ソロモンは丸い遺物を測定しました。
今のところ、これは数値 $\pi$ を定義するためだけです。次の投稿をお待ちください。