読み方: 第 5 公準

補足資料

第 5 の公準

平行公準は原論の 5 番目の公準です。古代以来、多くの数学者はこの理論を信頼していませんでした。それは明白な真実というよりは定理のように思え、数世代にわたって他の 4 つの理論からそれを証明しようとしました。すべての試みは失敗に終わりました。そして 19 世紀に、ガウス、ボリャイ、ロバチェフスキーがその理由に気づきました。第 5 公準を「ある点を通過し、いくつかの平行線が通過する」に変更すると、ユークリッドの幾何学と同じくらい一貫した幾何学、双曲幾何学が得られます。この中で、三角形の角度の合計は180° より小さくなります。ユークリッドの公準は論理的な必然性ではありません。それは私たちの日常生活の形状を定義する選択です。