第 1 章では、文字がどのように数学に入ってきたかを語りました。フワーリズミーの「もの」、ヴィエトの母音と子音、デカルトの $x$、$y$、$z$、オイラーの $f(x)$。この章で問うのは、式の中に現れた文字が何をしているのか、ということです。
答えは、いろいろなことをしている、そして書かれたものはそれがどれなのかをほとんど言わない、です。$x+3=7$ では、$x$ は探される数です。$a+b=b+a$ では、文字は任意の数です。$y=ax^2$ では、$a$ は止まっていて、$x$ と $y$ が動きます。$\sum_{k=1}^n k^2$ では、$k$ を $j$ に替えても何も変わりません。代数を読むとは、何よりもまず、それぞれの文字の役割を見分けることです。そして多くの生徒がつまずくのもここであり、それは計算ができないからではありません。